1836年H. F. Talbot发现了一个有趣的现象：用单色平面波垂直照射一个周期性物体(如透射光栅)时,在物体后面某些周期性的距离上会出现物体的像。这种自成像效应也被称为泰伯效应(Talbot effect),是一种无需透镜的成像。在2010年以前,对Talbot效应的研究主要集中于对入射基波特性的研究。我们课题组在周期极化钽酸锂(PPLT)晶体中首先实现了非线性Talbot效应：激光在PPLT晶体中传播时,实验观察到了二次谐波的周期性自成像现象。这一效应的根源是PPLT晶体中二阶非线性系数的周期分布。非线性Talbot效应不仅保留了传统Talbot效应的基本特性,还为周期畴结构的高分辨率成像提供了一种新的方法。在本论文中,我们研究了周期极化钽酸锂晶体中的分数非线性Talbot效应；而且,引入了声光效应和准相位匹配技术,实现了对非线性Talbot效应的相位和强度的调控；同时,还在非线性Talbot效应中实现了超聚焦效应,为进一步实现超分辨成像打下了基础。本论文主要涉及以下几个方面的内容：1.实验上,在PPLT晶体中观察到了整数与分数的非线性Talbot效应。采用六角排列的PPLT晶体,对分数Talbot平面上的二次谐波自成像进行了详细的研究,发现：图像在1/2Talbot平面上有半个周期的平移；在1/3Talbot距离上图像有30度的旋转,且周期变为原来的(?)3/3；在1/4Talbot平面上,图像周期减半。同时,基于瑞利-索莫非衍射理论和角谱理论,通过建立合适的模型,还给出了理论的模拟结果,与实验结果一致。2.从理论上研究了声光调制的非线性Talbot效应。通过在一维PPLN晶体中引入声驻波,使得晶体的折射率发生改变,从而对入射光的相位进行调制,进而影响观察面上的自成像。声场可以由PPLN晶体自身产生,也可以引入外部声场。通过控制声强,可以实现对二次谐波的相位进行连续调制。在PPLN晶体外加射频电场,可以在晶体中产生声场。这种情况下,PPLN晶体可以等效为两个相互平行的相位光栅。光在这种晶体中传播时,声功率的增加对非线性自成像有明显的调制作用。例如：图像每个周期单元的中心会出现带隙；图像的周期会出现加倍的现象；当功率增大到某一值时,周期单元中心出现聚焦。当外加声场时,如果声波沿晶体的z方向形成驻波,PPLN晶体等效于两个相互垂直的相位光栅。通过控制声场的强度和频率,图像可以由一维变为二维。3.实验研究了准相位匹配的非线性Talbot效应。在四角极化PPLT晶体中,样品的横向周期提供了实现非线性Talbot自成像的必要条件,即周期的二次谐波图案；而样品的纵向周期可以用来满足倍频相位匹配的条件。我们从实验上观察到了近场和远场的二次谐波成像,找到了满足共线倍频相位匹配条件的波长,实现了最大转换效率的倍频,进而研究了准相位匹配条件下的非线性自成像效应。实验表明,准相位匹配技术能调控非线性Talbot效应的强度,大大提高成像的质量。4.在非线性Talbot效应中,通过操控二次谐波的干涉和衍射,获得了超聚焦光斑。其物理机制可以看作是子衍射效应和超振子效应的共同作用。子衍射效应之前并没有实验工作,原因是其所要求的对光的相位调制难以实现。而在PPLT晶体中,二次谐波的相位调制可以由正负畴中非线性系数符号的变化来实现。超振子效应要求对频率带宽有一定的限制,在PPLT晶体中,倍频匹配条件自然满足了这个限制条件。在实验中,我们用四角和六角极化LiTaO3晶体在菲涅耳近场实现了小于四分之一波长的二次谐波聚焦光斑,这比Abbe-Rayleigh的衍射极限还要小2倍。这个实验是对子衍射效应的首次实验验证。实验中得到的超聚焦斑点与畴结构的周期、畴界的大小以及传播距离有关。原理上,该技术的聚焦能力是没有理论限制的。下一步工作将利用这一新的超聚焦技术实现超分辨成像,进而应用于光刻、医学成像、细胞成像以及生物成像。