本文主要讨论了如下一类带有Holling-Tanner反应项的强耦合椭圆型方程：其中Ω是RN（N≥1）中一有界区域且具有光滑边界（）Ω，参数αi，βi，γi，a，b，ai，bi，（i=1，2，）均为正的常数，本文将结合单调性理论以及不动点原理给出模型正解存在的充分条件. 本文主要分为五部分. 第一章为引言，介绍了问题研究的背景和某些实际意义，以及本文的主要工作. 第二章主要给出了一些相关的定义和基本的定理，主要有Holder连续性，上下解原理，以及经常用到的几个定理等.这些定理及定义都是解决后面问题必备的基础知识和重要工具，在下文中将不再证明而直接应用， 第三部分给出了方程解的先验估计，并讨论了一下半平凡解的存在性，这在后面的讨论中有一些用处. 第四章是本文的主要部分，第一节主要用上下解方法和单调性质讨论解的存在性问题，并给出了如何构造上下解；第二节主要是利用不动点理论来研究正解的存在性. 第五部分为文章的结束语.