气体动理学格式（GKS）是一种以介观气体动理论为指导的新兴计算流体力学（CFD）数值方法,GKS在全速域表现出很好的健壮性和稳定性,是目前CFD前沿研究的热点方向。盖驱动方腔流是CFD中的经典算例,超音速自由射流在航空航天领域普遍存在,以及冲击射流形成的静压润滑流场是研究气体润滑的关键。本文运用气体动理学格式对这方腔流和射流问题进行数值模拟并对流场的特征变化进行讨论,主要研究工作如下:首先,运用结构化直角网格,结合虚网格边界条件,以气体动理学理论为指导建立了无碰撞的一阶、二阶动理学矢通量方案（KFVS）和包含碰撞项的二阶气体动理学方案。以黎曼问题为数值验证得到了二阶的气体动理学格式相比KFVS具有更好的准确性和稳定性。然后,基于气体动理学格式计算了不可压缩的、低马赫数的二维盖驱动方腔,计算了不同雷诺数下盖驱动方腔的流场分布,得到了与Ghia的计算结果保持一致的结果。讨论了含有角落障碍的盖驱动方腔不同的盖驱动方式对流场分布的影响规律,可以得到包含角落障碍的单边驱动流场的次级涡旋增加,双边同向的驱动方式流场分布呈现出分岔现象,双边反向驱动的方式整个流场关于几何中心几何中心对称,方腔内的绝大多数气体围绕初级涡旋作平稳的圆周运动。其次,采用气体动理学格式计算了二维的高雷诺数下的超音速自由射流,清晰地捕捉了射流流场中存在的普朗特-迈耶膨胀波、射流剪切层、涡导激波对及隔膜激波等流场关键特征。给出了射流流场的主要流场参数在某一时间节点上的流场分布情况,分析了射流流场涡环上的特征参数随时间的变化情况,计算了不同压力比下的平面射流,讨论了不同的压力比下流场内涡环的演化规律。最后,开展了气体静压润滑流场的模拟研究,以小孔式空气静压轴承为研究对象对节流特性展开阐述。计算了不同的供气压力下润滑流场的分布规律,与CFD商用软件的计算结果相比,发现了节流孔出射出的高压气体冲击导轨面部分气体存在着回流现象。可压缩的高压气体在节流孔处并未迅速膨胀,这是导轨面和承载面之间形成气体润滑的关键。综上所述,本文以气体动理学理论为指导围绕流体领域中的典型问题给出了数值解答,方腔流和射流流场的分布规律为实际工程应用提供科学指导,自主编程数值模拟代替商用软件仿真具有深远的学术理论价值,同时这些工作为以后完善气体动理学格式更高阶的方案和探究三维流场分布情况奠定了良好的基础。