复数值神经网络（CVNNs）近几年已经得到了广泛的关注，早在二十世纪八十年代末，已应用于光电成像、遥控、量子神经设备和系统、生理神经系统的分析、神经信息处理。　　神经网络信号（输入信号和输出信号以及权值参数），可以为实数值和复数值，从而神经网络分为实值神经网络和复值神经网络。根据活化函数的不同，复值神经网络分为分离复神经网络和全复神经网络。分离复神经网络的活化函数是分离复函数，虽然能保证神经元的输出是有界的，但不满足柯西黎曼条件，没有复导数。全复神经网络中的活化函数是解析的，这可保证活化函数复可导性，方便计算，本文主要研究的是全复神经网络。　　本文提出一种基于Wirtinger算子的增强型复值神经网络学习算法。该算子的应用，简化了活化函数的有关求导的运算，消除了Schwarz对称性限制。同时也提出了关于　　复变函数的中值定理，此定理不仅适用于解析函数，也可用于非解析函数求导中。基于这一定理，我们得到了增强型复值神经网络的批处理梯度算法，同时给出了数值模拟验证该算法的收敛性。此外，本文也对两层复值神经网络中带惩罚项的批处理梯度算法的收敛性问题进行分析与研究，同时给出了理论证明与推导，具体工作如下：　　第一章介绍了复值神经网络的相关背景以及研究现状。　　第二章介绍了复值神经网络的相关理论，介绍了Wirtinger算子理论、复微分、复雅可比矩阵以及两个应用Wirtinger算子理论的复变量最优化算法。　　第三章我们提出了一个对复变函数都满足的中值定理，应用此定理证明了增强型全复神经网络中批处理学习算法的收敛性，并且通过数值模拟实验证明算法的收敛性。　　第四章对带有惩罚项的复值神经网络中批处理收敛性算法的分析。