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剪力滞效应是薄壁箱形梁的一个重要的受力特征,也是一个经典的课题。薄壁箱梁桥的设计中若忽略剪力滞效应的影响,将会带来较大的安全风险甚至有坍塌的危险。国内外学者研究剪力滞现象至今已有几十年的历史,尽管取得了较大的成果,但仍有许多问题尚待解决。特别是近年来,随着桥梁向特大跨度方向发展以及交通量日益增长,扁平型的薄壁箱梁已凭借自身独特的优点在桥梁工程中广泛应用,然而这种桥型的剪力滞效应更加显着,需要进行更深入的研究。
本文阐述了薄壁箱梁剪力滞效应的概念及目前解决剪力滞问题的主要理论和方法,具体利用能量变分法及有限梁元法求解了受弯曲作用与压弯作用下扁平单室薄壁箱梁的剪力滞问题。
本文的主要工作为:(1)构造了箱梁翼板纵向位移沿横向分布的二次、三次和四次位移模式的统一表达式,并根据有限板元分析结果进行最小二乘拟合,确定了位移模式中的参数;(2)利用变分法求解了扁平简支梁和悬臂梁算例的翼板纵向位移和应力,对影响剪力滞效应的若干因素进行了讨论,并与有限板元分析结果进行了对比,相比于箱梁翼板纵向位移沿横向分布的三次和四次位移模式假设,本文构造的位移模式及瑞斯纳二次位移模式更接近于有限板元分析结果;(3)基于变分解答,构造了能进行剪力滞效应求解的有限梁元,给出了单元刚度阵和荷载向量的解析求解表达式,算例分析表明,相比于常规梁元,本文推导的有限梁元更接近于有限板元分析结果。