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非单调逻辑是近二十多年来人工智能领域的一个活跃研究分支,是人工智能进一步发展的重要问题之一。人工智能研究的发展,使得人们开始思考人的常识和常识推理的形式化问题。因为人工智能要模拟人的智能,它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理,而在于最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维活动,而常识推理就是这种智能性最集中的表现之一。大部分常识推理具有非单调性的特点,即随着新信息的加入,原先的结论可能会被修改或废止,这样的推理被称为非单调推理。而原有的经典逻辑无法刻画非单调推理。
从20世纪70年代以来,人工智能和逻辑学的研究者们对非单调推理进行了深入的研究,提出了新的逻辑系统——非单调逻辑。迄今为止,发展的比较完善的非单调逻辑系统有限定逻辑(麦卡锡,1980)、缺省逻辑(赖特,1980)和非单调逻辑I(麦克多莫特和多伊尔,1980)等等。而非单调模态逻辑就是用模态算子来表示主体的“知”和“信”,用具有自省性质的稳定集概念刻画主体的认知状态。
本文首先介绍非单调模态逻辑的产生背景和发展概况以及基本思想,然后介绍马瑞克(Marek)和楚茨曾斯克(Truszcznski)著作中的模态逻辑的基础知识和稳定理论,并论述非单调模态逻辑的基本定义、基本性质以及膨胀的刻画,最后介绍它与缺省逻辑之间的关系。在此基础上提出自己的一些认识和看法。
非单调模态逻辑作为形式化非单调推理的一种逻辑方法,它不仅描述了主体的认知状态,使我们能够形式地描述主体的思维活动,而且成功地刻画了非单调推理,捕捉了人类推理过程中的非单调性;不仅对人工智能研究的发展有所建树,而且对于扩展逻辑学的范围、推动逻辑学的发展都做出了贡献。