图像分割和图像恢复是图像处理的两个重要分支,随着计算机技术的发展,它们的应用也越来越广泛,已经成为信息技术的重要的学科分支之一。本文主要介绍了图像分割和图像恢复的一些基本理论及一些经典模型,并提出了改进的新模型。　　 首先从理论上分析了一些流行的图像分割模型,重点分析了无需重新初始化的水平集方法的主动轮廓图像分割模型,该模型对一些具有不光滑尖角的图像进行分割时,捕捉这些尖角往往不精确甚至失败;然后对利用边缘检测函数的曲率信息识别出凸尖角并进行分割的方法进行研究,由于此方法没有考虑凹尖角的情形,故对含凹尖角的图像分割效果不理想。为解决该问题,提出利用图像的曲率信息识别出凹尖角,然后将其与利用边缘检测函数曲率信息识别凸尖角的方法相结合,进一步修正边缘检测函数,达到了准确地捕捉物体的凸尖角和凹尖角的目的,保证了分割的准确性。数值实验表明该方法的分割效果较好。　　 然后介绍了图像恢复的一些经典模型,重点分析了ROF模型,它是图像恢复中的经典模型,具有保留图像边缘的优点,但同时也存在梯子现象。而利用二次范数[∫Ω▽u|2dxdy的模型可以避免梯子现象,但容易使图像变的模糊。针对两种方法的优缺点,提出了一种新的通过设置边缘检测开关函数的组合模型,在图像平坦区利用二次范数模型处理,而在强边缘处利用ROF模型处理,而且应用分裂的Bregman方法进行求解,并证明了模型解的存在性。数值实验表明,新模型具有两种模型的优点,得到了很好的恢复效果,且运算快捷。