【摘 要】
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基因表达式编程（Gene Expression Programming-GEP）是处理符号回归（Symbolic Regression-SR）问题最常用的算法。然而它是一种没有方向和记忆的随机搜索算法。它在搜索过程中,种群个体结构很容易趋于相同,从而丧失搜索功能,并且很易于陷入局部最优。为了克服这些缺点,本文提出一种基于空间划分思想,采用上置信界方法（Upper Confidence Bound
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基因表达式编程（Gene Expression Programming-GEP）是处理符号回归（Symbolic Regression-SR）问题最常用的算法。然而它是一种没有方向和记忆的随机搜索算法。它在搜索过程中,种群个体结构很容易趋于相同,从而丧失搜索功能,并且很易于陷入局部最优。为了克服这些缺点,本文提出一种基于空间划分思想,采用上置信界方法（Upper Confidence Bound Method-UCB）结合ε贪心方法作为选择策略的演化搜索算法（SP-GEP-UCB）和一种基于极值理论的改进搜索算法（SP-GEP-EV）。为了保持种群多样性,避免GEP的易陷入局部最优空间,SP-GEP-UCB使用空间划分策略,将整个搜索空间划分成k个不同子空间。在每一代演化过程中,首先根据种群个体在每个子空间的搜索信息,利用UCB多赌博机方法和ε贪心方法相结合的子空间选择策略从k个子空间中选择一个种群搜索子空间。然后,种群个体利用交叉、变异操作在被选中子空间中进行搜索。通过子空间选择策略,使得种群个体在不同子空间进行搜索,并保持种群多样性。通过算法分析,本文给出了算法复杂度和子空间合理数量范围。实验结果表明,SP-GEP-UCB能够克服传统GEP算法存在的种群结构多样性下降和无指导性的缺点,能够加快收敛速度,并同时获得更加准确的结果。SP-GEP-UCB算法中为了弥补UCB多赌博机在搜索次数增大到一定数量后会失效的缺陷,在算法运行后期使用了ε贪心方法。但是ε贪心方法完全是随机性方法,无法根据个体访问信息选择有价值的子空间。为了克服此算法缺点,提出了SP-GEP-EV算法,该算法在UCB多赌博机失效后,使用极值理论来选择子空间。除此之外,为了降低算法时间复杂度,还构造了新的L矩估计参数近似估计公式来实现on-line在线计算,通过实验表明SP-GEP-EV具有更优的准确性。
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