实际工程中普遍存在连续与非连续变形问题,其数值模拟方法呈现两极分化的态势。一方面是以有限元方法(FEM)为主的、基于完全连续或等效连续假说的连续性分析方法;另一方面则是以非连续变形分析(DDA)与离散单元法(DEM)为代表的基于块体理论、离散介质假说的完全非连续性分析方法。数值流形方法(NMM)采用有限覆盖技术建立了连续与非连续问题的统一求解格式,得到了学术界的广泛关注。本文深入研究数值流形方法,在进一步完善和改进的基础上,探讨其在水利工程中的应用技术。主要成果如下: (1) 在石根华早期数值流形方法计算程序的基础上,完善了边界约束的处理方法,并采用面向对象程序设计(OOP:Objected-Oriented-Programming)方法,运用Visual C++研制了Windows XP平台上的可视化数值流形方法计算程序,并用算例予以验证。 (2) 详细比较了数值流形方法和有限元方法等的相互关系,探讨了数值流形方法权函数的形成过程和特点,以及对接触问题的处理方法。以加权余量法为基础,研究了NMM、FEM、EFGM和DDA等的试函数构造方式。 (3) 运用所研制的数值流形方法计算程序,分析重力坝应力状态,并与有限元法计算结果进行比较,证明计算结果是合理可信的。应用数值流形方法计算大变形的能力,采用降强法深入分析了重力坝的滑动变形规律,建立了确定坝基面极限内摩擦角的准则,提出了重力坝抗滑稳定分析的数值流形方法。 (4) 考虑非稳定渗流的影响,运用所研制的数值流形方法计算程序,深入研究了某水库水位下降产生的非稳定渗流场对水库滑坡体稳定性的影响。