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磁感应断层成像(magnetic induction tomography, MIT)是一种基于电磁检测原理进行生物组织电导率分布测量的成像技术。该技术不仅可以实现功能性成像,进行实时动态显示,且具有非接触性、成像速度快、携带方便、成本低等特点。其在临床医学无创检测和动态实时监护领域具有很好的应用前景,特别是对颅脑内疾病的连续监护,是当今生物医学工程领域重大研究课题之一。本文主要通过对磁感应断层成像中图像重建的分析,尝试提高重建后图像的分辨能力,主要开展MIT技术正问题的建模与求解、图像重建的研究两个方面的工作。在正问题的建模与求解方面,采用变分有限元法进行正问题模型的分析,通过场域剖分和合适的插值函数,将非线性偏微分方程近似离散为等价线性方程组求解问题,并计算检测线圈电压值。在图像重建方面,一方面,为改善重建后图像分辨能力较差的问题,提出一种改进型迭代Newton-Raphson算法,该算法引入加权矩阵和L1范数正则化项,以改善图像重建估计误差大、稳定性差的问题,重建后图像的质量有较大改善。另一方面,为改善图像重建的欠定病态性,基于期望最大化算法在数据缺失方面的应用,将图像重建转化为极大似然函数的求解。该算法引入缺失数据,将测量数据视为存在不能直接观测的变量,对测量数据和灵敏度矩阵同时进行补偿,以改善检测线圈电压的数目远小于待求电导率个数的问题,可有效地提高重建后图像的分辨能力。此外,为使重建后的图像更易识别出病变区域、并能够随着患者病变区域的改变而改变,将图像分割用于图像重建,使重建后图像更接近患者的真实情况,为MIT技术进一步应用于临床提供参考。仿真结果表明,基于变分有限元法的MIT正问题的建模与求解可以为图像重建提供测量电压数据的支持；改进的迭代NR算法和期望最大算法能够从不同的角度更好地改善重建后图像的分辨能力；图像分割思想的应用,实现了重建后图像在病变区域更易被辨识的目的。