本文针对复杂钢筋混凝土(RC)结构在有限元分析基础上的优化设计问题,主要研究RC离散单元和离散变量的优化方法。 一方面,对于复杂的RC结构,由于简单理论无法用于对结构进行精确的力学分析,因此对RC结构的优化设计,只能在有限元分析的基础上采用直接方法进行计算和研究。另一方面,结构设计的特点决定了设计变量离散化的特征,使得连续变量的许多成熟优化方法失去了前提或者难以实施,对离散变量的优化设计计算方面的研究工作方兴未艾。综合来看,对复杂结构进行一次有限元分析计算的工作量已经很大,如果需要对每一个可行的结构设计方案都计算一次才能得到最优结果,计算量恐怕难以接受。针对离散变量,寻找和研究有效、可靠的优化算法和途径,是必要的。 本文所做的主要工作包括: (1)研究和讨论了用于RC平面结构分析的各类单元的刚度矩阵。 在同一位移场假设下讨论了RC平面问题四边形单筋和多筋组合单元、分离单元及均匀弥散单元的刚度矩阵;并定性地考虑钢筋与混凝土之间的粘结作用,导出了非同一位移场下RC平面四边形单元单筋组合单元的刚度矩阵。然后用一个RC深梁的例子,比较分析了三类单元的特点以及计算结果的精确度和可靠性。 (2)根据离散变量特征,针对RC结构的优化设计问题,讨论了直接网格法、虚-实网格法以及网格复合形法等3种优化设计方法。 从本质上说,这3种方法都属于直接搜索法。而影响直接搜索法的三大直接因素是起始点、步长和搜索方向。上述3种优化设计计算方法,都是试图在离散网格的基础上,寻找这三者之间的较好的配合,从而提高优化计算的效率和效果。 (3)对一个RC平面框架结构以最低造价为目标进行了实例优化设计计算,验证了本文给出的RC单元和离散变量优化方法的正确性、有效性和计算效率。