【摘 要】
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本文主要研究了广义强非线性拟变分不等式组的迭代算法以及非凸强非线性拟变分不等式的迭代算法,具体分为以下三个部分：第一章,介绍了拟变分不等式的相关历史背景,本文的研究
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本文主要研究了广义强非线性拟变分不等式组的迭代算法以及非凸强非线性拟变分不等式的迭代算法,具体分为以下三个部分：第一章,介绍了拟变分不等式的相关历史背景,本文的研究背景与主要内容.第二章,在Hilbert空间中研究了一类新的广义强非线性拟变分不等式组解的算法.首先建立了广义强非线性拟变分不等式组与不动点问题的等价关系.在新定义的范数下,讨论了广义强非线性拟变分不等式组解的存在性与唯一性.然后给出了一个含有混合误差的投影迭代算法.最后我们证明了该算法产生的迭代序列收敛到广义强非线性拟变分不等式组的唯一解.第三章,在Hilbert空间中研究了一类新的非凸强非线性拟变分不等式解的算法.首先建立了非凸强非线性拟变分不等式,非凸拟变分包含问题以及不动点问题三者的等价关系.讨论了非凸强非线性拟变分不等式解的存在性与唯一性.然后给出了一个含有混合误差的投影迭代算法.最后我们证明了该算法产生的迭代序列收敛到非凸强非线性拟变分不等式的唯一解.
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