本研究利用纤维丛的理论研究复Grassmann流形G(k，N)中共形极小2维球面的几何。利用CPN中调和2维球面的局部截面，构造出了复Grassmann流形G(2，N)中由不可约全纯2维球面生成的调和序列的具体表达式.我们研究常高斯曲率条件下G(2，N)中全纯2维球面的具体形态，获得了相应的结论.特别地，我们得到了关于G(2，5)中线性满的全非分歧的常曲率全纯2维球面的刚性定理。研究四元射影空间HPn中共形极小2维球面的几何，其中HPn是复Grassmann流形G(2，2n+2)中的全实全测地子流形。根据Bahy-E1-Dien和Wood的唯一分解定理及调和映射理论，利用CP2n+1中调和2维球面的局部截面，构造出了HPn中调和2维球面的具体表达式.我们研究常高斯曲率条件下HPn中调和2维球面的具体形态，获得了相应的结论。特别地，得到了关于HP2中线性满的全非分歧的常曲率共形极小2维球面的分类定理.这个分类定理证实了Ohnita1990年的猜想在n=2时是成立的。利用纤维丛的理论和矩阵分析的方法，在辛等价的意义下，确定了HPn中所有具有平行第二基本形式的共形极小2维球面。