本文基于演化博弈论的基本框架,应用随机过程方法研究了有限混合均匀种群上的演化博弈。首先,我们研究了在策略突变、弱选择和Mbran过程下的有限N种群博弈策略占优问题,主要讨论了创新性学习和模仿性学习两种机制下的两策略(A,B)演化博弈结果。然后,我们应用嵌入链逼近方法,通过引入全变差距离度量,研究了带有变异的有限种群上的演化状态不变分布的逼近情况。本文共分三章,主要内容和结果概括如下。第一章,绪论。第二章,我们研究了策略突变、弱选择和Moran过程下的有限N种群博弈策略占优问题。结果表明,策略占优与博弈支付矩阵和种群数量相关：在创新性学习模型中,当且仅当策略A占优;当N>>0,当且仅当a+b>c+d,策略A冒险占优。在模仿性学习中,当且N≥6时,A策略占优。第三章,我们应用扰动理论,研究了创新性学习机制下能保证嵌入链较好地逼近原Mar kov链不变分布的变异率范围,即只要给定误差μ,存在变异率ε的临界值μ/(|C1+C2|+C1),当0<ε<μ/(|C1+C2|+C1)时,使dTV(φ(ε),φ(0))≤μ。