超磁致伸缩薄膜材料具有高磁致伸缩应变、高机电转化率、高能量密度、反应迅速、便于远程控制等优点，在微电机系统中有着不可估量的应用前景。然而对其特性的理论研究，尤其是数值模拟工作远远落后于应用研究。本文选择了“超磁致伸缩薄膜特性的数值模拟研究”这一既有科学价值又具有工程实际意义的课题，这对于器件的设计、仿真具有重要意义。　　在数值模拟研究中，国外文献中所采用的数值分析方法均为有限元方法，但是由于超磁致伸缩薄膜尺寸一般在微米级，在进行网格剖分时会产生网格畸变，影响计算结果。而无单元Galerkin方法的理论基础是滑动最小二乘法，其基本思想是将计算场域离散成若干节点，由滑动最小二乘法来拟合场函数，从而摆脱了单元的限制。本文采用无单元Galerkin方法对超磁致伸缩薄膜进行数值计算，有效地解决了单元变形的问题，提高了计算精度。　　在超磁致伸缩薄膜的计算模型中涉及磁场、应力场以及两者的耦合问题。目前，解决耦合问题的模型主要有弱耦合和强耦合两种模型。其中，弱耦合模型把磁场和应力场分开来求解，但是磁致伸缩现象的本质是磁场和应力场的强耦合;强耦合模型是在假定杨氏模量为常数的前提下建立的，没有考虑△E效应。本文针对强耦合模型中没有考虑到杨氏模量变化的问题，提出了考虑△E效应的强耦合模型;在数值计算过程中，采用插值的方法根据不同节点处磁场强度的不同，采用不同的杨氏模量值;基于能量变分原理，分别推导了弱耦合、强耦合以及考虑△E效应的强耦合模型的无单元Galerkin离散格式，这是无单元Galerkin方法首次被应用于超磁致伸缩薄膜的数值计算中;最后，将计算结果与实验数据进行对比，吻合较好，从而验证了考虑△E效应的强耦合模型的实用性和正确性。　　本文首次对超磁致伸缩薄膜-悬臂梁系统的动态特性进行了研究，建立了超磁致伸缩薄膜的静态、动态数值模型。考虑电流、挠度及电感之间的关系，对不同输入情况下，系统的动态响应过程进行了研究。