傅立叶变换（Fourier Transform，FT）是一种常用的数字信号处理工具，可以方便地处理一般的平稳数字信号问题，但是处理非平稳信号就遇到瓶颈；然而在实际工作中，经常会碰到一些复杂的非平稳信号，有时候处理这些复杂的非平稳问题非常重要。分数阶傅立叶变换（FractionalFourier Transform，FrFT）是FT的分数幂推广形式，具备比后者更强的抗噪性，能从噪声中更好地提取信息，是分析和处理非平稳信号的强有力工具。而我们平时用的数字信号处理工具大多是基于FT算法，这种工具无法处理复杂的非平稳信号。正是基于这一点，全文试图充分利用FrFT优异的抗噪性能，研究并设计出基于FrFT算法的IP核，从而开发出高性能的数字信号处理系统，来专门处理这些复杂的信号处理问题。为了验证预期的假设正确性，将其应用图像去噪处理，通过仿真波形图与时频变换波形，证明基于FrFT算法的IP核确实能比常规的基于FT算法的IP核更好地从噪声中提取信息。尽管FrFT具有优于经典FT的抗噪性能，但是其变换核比较复杂，直接计算的计算量非常大，在实际应用中操作实时性较差，阻碍了其推广应用。通过查阅文献报告了FrFT的定义性质等基础理论研究现状，根据FrFT的性质提出了一种简洁的阶数处理流程，简化了FrFT的计算量，从而在算法层面提高了一定的实时性。根据公式推理分析，提出了一维FrFT实现的流程图以及用于图像处理的二维FrFT去噪滤波流程图。由于软件实时性较差，因此考虑在现场可编程门阵列（Field Programmable GateArray，FPGA）硬件平台上实现；在现有IP核开发技术的基础上，通过Matlab与Xilinx FPGA的关联工具System Generator使用二者联合开发基于FrFT算法的IP核，先在Matlab里面编写C代码，搭建模型仿真验证，然后通过System Generator接口将代码导入FPGA，自动生成硬件描述语言，接着在Xilinx的FPGA开发环境使用ISE与EDK软硬件协同设计技术，在综合实现阶段逐步仿真验证，发现问题回溯到前一阶段排除错误，从而保证了最后生成IP核的RTL代码的正确性。这种联合使用Matlab与FPGA的设计方法比单独使用FPGA设计快捷高效，中值滤波算法IP核的整个设计实现过程验证了这一点。根据FrFT的去噪特点，设计了IP核与系统的端口参数以及数据交换机制，通过在IP核与系统CPU之间设置两个缓冲区，保存来不及处理的临时数据，保证了系统数据的安全性。最后对FrFT与FT的图像去噪效果仿真以及时频变换对比研究，验证了基于FrFT算法的IP核图像去噪处理效果确实比基于常规FT算法的IP核要强。