推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。数学家陈省身说过,“数学的主要方法,是逻辑的推理。”数学的产生和发展始于对具体问题或具体素材的观察、实验、合情推理,但又不停留于这些活动,而是在此基础上进一步通过分析、综合、抽象、概括去揭示事物的本质,通过逻辑推理演绎证明数学结论。因此,从数学学习的过程看,无论是数学知识的形成,还是数学知识的应用都离不开数学推理,它在数学学习中占据中心位置。本文系教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“义务教育阶段数学学科核心能力模型与测评框架研究”(课题批准号11JJD880027)的子课题之一,本人的主要工作包括：1.构建义务教育阶段学生数学推理论证能力的评价框架。首先通过文献分析法给出数学推理论证能力的具体定义及其概念内涵；然后结合我国教育传统和教学特点,从内容、结构和过程三个维度构建学生数学推理论证能力的三维“金字塔式”测评框架,其中内容维度是指学科知识内容,包括数与代数、图形与几何、概率与统计、综合与实践；结构维度是指能力结构内涵,包括合情推理和论证推理；过程维度是指学生推理的水平层次,包括复制、联系和反思。2.根据评价框架编制相应的能力测试任务。通过对专家、一线教师及学生的访谈得出具体的能力评价指标,并以此作为测试题分析的评价标准。以评价框架为基础设计相应的能力测试任务,通过预测试题分析结果对评价框架进行验证并对测试题进行优化和改进,最终生成用于数学推理论证能力评价的样题。3.数学推理论证能力评价框架的初步应用。本研究对全国各地区发放测试问卷,收集整理实验数据,分析得出以下结论：(1)我国八年级学生的数学推理能力,合情推理能力基本处于水平二,即“联系”；而论证推理能力处于水平一,即“复制”。(2)在对学生各题正确率和解题类型进行分析时,从内容维度得出八年级学生的代数推理能力稍强于几何推理能力,而统计推理能力则相对较弱；从能力结构维度得出八年级学生的归纳推理强于类比推理。(3)在对男女两性在数学推理论证能力上的具体表现进行分析时,得出男女两性之间在数学推理论证能力上总体不存在显著差异。但两性在论证推理与合情推理的表现上,男生都比女生稍胜一筹。推理论证过程中,女生偏向于采取直观推理,而男生更偏向于较为严格的说理论证。4.基于研究过程中的一些思考,本文分析给出产生上述现状和结论的具体原因。最后为研究者、教育工作者和学生在数学推理论证能力的发展和培养方面提供相应的建议,以供参考。