本学位论文利用网络方程和广义布洛赫定理详尽地研究了四边形多连通波导网络的光子频带特性。在这类网络中，相邻结点之间均由一维波导连接，即特征波长远大于波导直径，因此，人们只需考虑电磁波的单模传播，可采用平面波的近似模型。　　 对于四边形多连通波导网络，我们详尽地研究了波导连接数目和波导长度配比对光子频带的影响。由于网络中相邻节点均由多条长度不完全相同的波导连接，所以网络不具有空间平移不变性，只具有拓扑平移不变性。因此，传统的布洛赫定理不再适用。为此，我们提出了广义布洛赫定理，并且通过对前人用界面反应理论计算的准一维系统性质的验证，证实了它的正确性和有效性。利用该定理，我们可以很方便地对任何具有拓扑平移不变性的网络进行研究。　　 对于由一维光波导构成的光子带隙网络，增加相邻节点间的波导数目相当于在网络中引入了更多的回路结构，从而增加了网络产生共振态的几率。本论文研究了三连通波导网络以及复杂的多组合波导网络和重复组合波导网络的光子频带特性，发现组合波导网络的光子频带分别彼此等价，且都等价于基元网络的光子频带。利用此性质，人们可以大大简化这类网络或者包含了这类子网络的系统。另外，我们得到了一系列整数长度配比和非整数长度配比情况下网络的光子频带数目、宽度和位置的解析公式。利用这些公式，人们可以很方便地设计出能够在指定位置产生指定数目的光子频带的网络结构。　　 总之，组合波导网络之间的等价性使我们可以大大简化对这类网络或者包含了这类子网络的系统的研究;而通过调节相邻节点间的波导连接数目和波导长度配比我们可以有效地调控这类网络的光子频带数目、宽度和位置。这对于全光器件和光波导网络器件的设计具有潜在的应用价值。