基于多状态Markov模型的长期护理保险定价研究

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随着经济的快速发展,科技的不断进步,医疗技术水平在不断提高,人类的平均寿命也在不断延长,人口老龄化的问题也逐渐成为全社会关注的焦点。自20世纪70年代以来,西方一些国家就已经开始进入老龄化社会,我国也于2000年正式步入老龄化社会,并且我国的老龄化呈现出速度快、规模大、程度深的特点。截止到2019年末,我国60岁及以上老年人口数为25388万,占总人口的比例达到18.1%,其中65岁及以上人口数为17603万,占总人口的比例达到12.6%。联合国预测,到了 2050年,我国老龄人口将达到4.8亿,大约占总人口的35%。随着我国人口老龄化程度的不断加深,老年人对于长期护理的需求也随之增加。针对护理需求而设计的长期护理保险受到社会各界的广泛关注,国家也据此出台了一系列的政策、法规指导其发展。2014年,国务院发布“新国十条”鼓励保险公司发展商业性长期护理保险;2016年7月,人力资源和社会保障部发布《指导意见》,选取了青岛、河北承德等15个地区对建立长期护理保障制度进行试点;2019年3月,第十三届全国人民代表大会的政府工作报告中指出要改革完善医养结合政策,扩大长期护理保险制度试点。但是总体来说,我国的长期护理制度还处于发展的初级阶段,国内对长期护理保险的研究相对来说没有那么丰富,且大多数是对长期护理保险的发展模式的研究,对长期护理保险定价的研究相对较少。因此,本文通过对比分析,构建适合我国的长期护理保险定价模型,利用中国健康与养老追踪调查(China Health and Retirement Longitudinal Study,简称为CHARLS)的数据对健康状态转移概率矩阵进行测算,并据此得到长期护理保险的精算保费。本文首先对长期护理及长期护理保险进行概述,介绍了长期护理的定义及分类,长期护理保险的定义及分类,并对长期护理保险在我国的发展状况进行简单介绍。其次对健康状态转移概率矩阵测算的模型进行分析,通过对有序logit模型与广义有序logit模型的对比分析,发现广义有序logit模型无论在模型假设上,还是在拟合优度上都优于有序logit模型,所以本文使用广义有序logit模型对健康状态转移概率矩阵进行测算。然后本文对目前长期护理保险进行定价常用的曼联模型、减量表模型和多状态Markov模型的对比分析,发现多状态Markov模型的假设符合实际。同时,其对数据的要求相对没有那么严格,符合我国关于长期护理保险的数据较少的现状。另外,多状态Markov模型还能够根据被保险人的不同分类进行分类定价。所以,本文使用多状态Markov模型对长期护理保险进行定价研究。在对长期护理保险进行保费厘定之前,本文先对长期护理状态进行了界定。通过对国际上常用的评估标准与评估体系的分析,参考发达国家的经验做法,并结合我国的实际情况,建立了以ADLs和认知能力为基础,分为健康、轻度失能、中度失能、重度失能与死亡5种健康状态的长期护理状态评估体系。然后利用CHARLS数据对健康状态转移概率矩阵进行测算,得到间隔两年的健康状态转移概率矩阵P(2);再利用转移强度矩阵将间隔两年的健康状态转移概率矩阵转化为间隔一年的健康状态转移概率矩阵P(1)。最后利用多状态Markov模型和测算得到的间隔一年的健康状态转移概率矩阵对长期护理保险进行保费厘定,得到分性别、年龄、初始健康状态与婚姻状态的分类趸交保费表。总体来说,本文主要存在以下创新点:一是使用广义有序logit模型对健康状态转移概率矩阵进行测算。该模型无需满足平行性的假设,在一定程度上能够丰富对长期护理保险定价的研究。二是在最终对分类保费进行测算中,考虑了通货膨胀率因素对保费的影响。
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