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该报告收录了作者在博士后工作期间的主要研究成果,由三部分组成:第一部分讨论变分不等式问题解的存在性以及非线性互补问题解集的有界性(包括第一章和第二章);第二部分给出了求解互补问题的若干算法并讨论其收敛性(包括第三章至第五章);第三部分给出了一个求解可能不相容的非线性不等式系统光滑化算法(smoothing method)并讨论其收敛性.变分不等式和非线性互补问题是优化领域中的一个重要分支,具有广泛的应用,因而近年来已成为国际优化界的研究热点之一.一个基本的问题是研究它的解的存在性以及解集的有界性.