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全球经济的快速发展加速了化石能源的枯竭，近年来越来越多的科学家开始关注和研究新型节能环保的光学材料。本文首先在有效质量近似下，运用变分法研究了纤锌矿结构InGaN staggered量子阱中的激子态和光学性质，然后运用基于密度泛函理论的第一性原理方法分别研究了纤锌矿结构ZnO/GaN超薄超晶格和双层SnX2(X=S，Se)纳米薄膜的电子结构和光学性质。论文第一章叙述了三代典型半导体的研究现状，以及论文研究对象纤锌矿结构GaN、ZnO和层状结构SnX2(X=S，Se)的性质和应用。第二章介绍了有效质量近似、变分法及基于密度泛函理论的第一性原理方法。第三章到第五章研究了GaN和SnX2基低维体系的电子结构和光学性质。本文的主要研究内容可以分为三大部分: 首先，运用了有效质量近似方法研究了纤锌矿结构GaN基低维结构中的激子态。对纤锌矿结构GaN/In0.2Ga0.8N/InyGa1-yN/GaN对称和非对称staggered量子阱的研究，研究结果表明纤锌矿结构InGaN staggered量子阱的激子结合能、电子-空穴复合率和发光波长与staggered量子阱的结构参数，如量子阱宽Lw和铟含量y有重要关系。对于纤锌矿结构InGaN对称staggered量子阱，当阱宽Lw和铟含量y增加时，激子结合能和电子-空穴复合率减小，而发光波长增加。对于任意的势阱宽度，当铟含量大于0.1时，纤锌矿结构InGaN对称staggered量子阱的激子结合能和电子-空穴复合率不再随着铟含量y的增加而发生明显变化。然而，在纤锌矿结构InGaN非对称staggered量子阱中，当In0.2Ga0.8N层的宽度增加时，激子结合能和电子-空穴复合率存在极大值。研究结果表明，为了得到高效的以纤锌矿InGaN staggered量子阱为有源区的蓝绿光发光二极管，纤锌矿结构InGaN对称staggered量子阱的阱宽应小于6nm，铟含量应小于0.1。 其次，运用第一性原理方法研究了纤锌矿结构GaN/ZnO超薄超晶格的电子结构。研究结果表明，晶体的生长方向和超晶格的尺寸对纤锌矿结构GaN/ZnO超晶格的带隙值有较大影响。极性纤锌矿结构GaN/ZnO超晶格中存在着由压电极化和自发极化引起的内建电场，这个较强的内建电场明显导致极性GaN/ZnO超晶格的带隙值小于非极性超晶格的带隙值。当GaN层的厚度为5个原子层时，极性纤锌矿结构1GaN/nZnO超晶格的带隙随着GaN层数的增加而存在一个极大值。对于非极性纤锌矿结构GaN/ZnO超晶格，当ZnO层的厚度大于2个原子层时，纤锌矿结构GaN/ZnO的带隙值随GaN层的厚度不再发生明显变化。研究结果表明，可以通过改变超晶格的尺寸来调节极性和非极性纤锌矿结构GaN/ZnO超薄超晶格的带隙值，期望研究结果有助于高效宽光谱半导体光电器件的设计。 最后，用第一性原理方法详细研究了不同堆积类型对双层SnX2薄膜的稳定性、电子结构和光学性质的影响。研究结果表明，体材料堆积类型AA是最稳定的，同时这种最稳定的位型具有最小的平衡层间距离。对于不同的堆积类型，双层SnS2(SnSe2)薄膜的带隙值范围为2.083(0.964) eV到2.229(1.137) eV。当SnX2单层间距离增大时，所有堆积类型下双层SnS2(SnSe2)薄膜的带隙都是先迅速增加，然后不再随着层间距离的增加而发生明显变化。最稳定的AA堆积类型具有最小的静介电常数。期望研究结果能促进双层SnS2(SnSe2)薄膜在太阳能电池领域的应用。