【摘 要】
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由于计算机技术的日益成熟,分位数回归在理论和方法上都得到了广泛的应用.Koenker[1]首次提出了分位数回归,由于分位回归的目标函数是一个绝对偏差的加权和,因此估计的系数向
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由于计算机技术的日益成熟,分位数回归在理论和方法上都得到了广泛的应用.Koenker[1]首次提出了分位数回归,由于分位回归的目标函数是一个绝对偏差的加权和,因此估计的系数向量对异常值不敏感;同时当误差项是非正态时,分位数回归估计可能比普通最小二乘估计更有效.因此分位数回归作为均值回归分析的稳健替代,被广泛地用于探索响应变量与协变量之间的潜在关系.本文提出了带惩罚的分位数回归方法,用以实现面板数据模型的参数估计和变量选择.并证明了面板数据分位数回归模型中参数的选择相合性和渐近正态性.在理论证明中,把Koenker[33]定理一中?的个数由1推广到q,并证明了参数?的渐近正态性.在变量选择中,增加效应罚函数的基础上,增加自适应LASSO罚函数,进而达到变量选择的目的.在模拟中,通过两个例子,验证了ALPQR(Adaptive LASSO Quantile Regression)和PQR(Penalized Quantile Regression)均比QR(Quantile Regression)的估计的更有效.同时,在变量选择的过程中,用BIC选择最优调整参数后,ALPQR把所有的0参数都选择出来了,而PQR和QR都不能做到.综上,面板数据分位数回归模型,加上自适应LASSO罚函数,不仅能够有效的估计参数,同时实现了变量选择.
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