微分包含问题的数值分析及其应用

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该文第一章是绪论,主要介绍了该文所研究的历史和现状,该文的创新和突破,以及该文的现实意义.介绍了该文所用到的一些预备知识,同时用几个具体的模型实例,阐述了该文所研究问题的一些应用背景.第二章就A(u)∈B(u)型多值算子方程构造了迭代解法.当算子A,B满足一定的条件时,我们可以证明文中构造的迭代序列是有界的,并收敛到问题的唯一解.文中细致的考虑了迭代格式的迭代误差.第三章讨论了0∈T(u)型多值算子方程的迭代解法;同时针对多值算子不动点问题u∈A(u),构造了迭代解法,并讨论了其在求解多值变分不等式问题中的应用.第四章就0∈T(u)型极大单调算子方程构造了迭代解法.第五间考虑了自反的Banach空间中的发展型抽象微分包含的初值问题的近似可解性.构造性的证明了抽象发展型型微分包含解的存在性及近似解的收敛性.第六章具体讨论了抛物型微分包含初边值问题的有限维离散.用变分方法将抛物型生分包含问题转化为的抽象发展型方程问题,研究了其近似可解性,详细讨论了有限差分离散格式,给出了数值求解结果.
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