量子信息与量子计算作为现代物理学的主要研究领域之一,近年来有着迅速的发展,而量子关联则是二者的核心概念,其反映了量子世界的相干性,或然性和非定域性等最为基本的特性。近些年来,许多学者将量子关联应用于凝聚态系统中,取得了一系列令人瞩目的成果。本文将利用Quantum Discord (QD)的概念来刻画一维海森堡系统的量子关联特性,揭示量子关联与系统本征能级的关系,重点考察临界点附近量子关联表现的特殊现象。本文将分为三个部分,第一个部分即为论文的第一章,这一部分将介绍一些相关的背景,包括了量子纠缠、量子相变及QD。第二部分为论文的第二章及第三章。在这一部分,将利用QD的几何度量(GMQD)这一概念来研究一维海森堡系统的量子关联性。第二章中,将利用GMQD的概念来研究具有次近邻相互作用的自旋-1/2海森堡链系统(也称为J1-J2模型)中的量子关联。对于小尺度系统,我们将分别给出GMQD及能量的解析结果,而对于较高尺度系统,将给出数值计算的结果。通过费曼——海尔曼法则,寻找系统在基态及第一激发态下GMQD与系统能量之间的直接关系。同时,通过调整次近邻相互作用参数,来研究在系统临界点附近GMQD的基本行为,从而揭示GMQD在量子相变研究中发挥的作用。而在第三章,我们将研究具有(1/2,1)混合自旋的海森堡系统的量子关联问题。对于2格点系统,我们分别给出基态与热纠缠情况下GMQD与系统内能的解析结果,利用费曼——海尔曼法则来寻找GMQD与能量之间的联系。我们将利用负值度的概念度量的系统的纠缠特性,研究量子关联与量子纠缠的差异。通过对各向异性参数的调整,我们将研究系统的GMQD在临界点附近的行为,同时考虑温度对量子关联特性的影响。对于多格点情况,将通过数值方法进行研究。第三部分为论文的第四章。在这一部分,将对全文做出总结。