夹层结构具有重量轻、高比强度和高比刚度的特点,同时具有良好的抗冲击、隔热和隔声等性能,目前已广泛的应用于航空航天、船舶及土木建筑等领域。由于其自身结构形式的多样性和复杂性,其力学性能分析一直是力学工作者研究的热点之一。本文以方形蜂窝夹层结构为对象,在分析和总结已有的理论分析方法的基础上,对其力学性能分析提出了一些新的研究思路和方法。同时,对蜂窝夹层板结构在工程上新的应用进行了概念性的探讨和研究,主要研究工作包括以下几个方面:(1)不同于已有的芯层均匀等效方法,考虑方形蜂窝夹层板结构的离散特性,视其为板梁组合体,运用能量原理建立方形蜂窝夹层板的弯曲控制方程。假设夹层板位移为双傅立叶级数形式,采用伽辽金法求解。以固支和简支矩形方形蜂窝夹层板为例进行了数值计算,并将计算的位移和应力结果与有限元三维模型的计算结果进行了比较。(2)对方形蜂窝自由振动和稳定性问题进行了研究,从方形蜂窝实际结构形式出发,考虑其面板和芯层的几何特征,在经典夹层板理论的基础上,运用Hamilton变分原理导出了其离散结构形式的运动控制方程。以四边简支的方形蜂窝矩形夹层板为例,采用傅立叶级数和伽辽金法得到夹层板固有频率和总体失稳临界载荷的半解析解,并与有限元仿真结果进行了比较。同时讨论了夹层板芯层薄壁间距、厚度、高度以及面板厚度对其固有频率和总体稳定性的影响。(3)采用数值仿真方法研究了方形蜂窝夹层板在冲击载荷作用下的横向压缩特性,包括载荷率、材料应变率、芯层相对密度以及初始缺陷对其动力响应的影响。同时还研究了方形蜂窝夹层板在水下冲击载荷下的流固耦合特性,探讨了其几何参数和材料参数对其自身获得载荷冲量大小的影响,采用简化的集总参数模型估算了方形蜂窝夹层板在流固耦合冲击载荷下获得的载荷冲量,并将结果与有限元三维仿真结果进行了比较。(4)利用能量守恒和刚塑性材料模型,对矩形的方形蜂窝夹层板在冲击载荷作用下塑性动力响应进行了理论分析,推导出四边固支的方形蜂窝夹层板在冲击载荷作用下最终残余变形的近似计算公式,并在不同的算例下采用有限元仿真结果对理论公式的正确性进行了验证。(5)对方形蜂窝夹层结构在工程上新的应用进行了初步的探讨,从提高结构抗冲击性能的角度出发,提出了矩形蜂窝耐压复合加筋圆柱壳的结构形式,采用数值仿真的方法对其抗冲击特性进行了分析,讨论了相关几何参数及冲击环境对其冲击特性的影响,并将其抗冲击性能与传统等质量的加筋圆柱壳进行了对比分析。本文采用理论分析和数值仿真的方法对方形蜂窝夹层结构的力学性能进行了较为深入的研究,提出了一些新的研究思路和方法,并得到了一些有益的结论。这些方法和结论对今后的理论研究和工程设计具有一定的参考价值。