量子色动力学（QCD）是目前研究强相互作用物质的主要理论,它很好地描述了胶子和夸克的动力学。我们知道,QCD具有两个重要的特征:第一是渐进自由,即在短距离或高能量情况下夸克和胶子的相互作用较弱,可以看作自由粒子;第二是色禁闭,即随着距离增大或能量的减小,相互作用变强,夸克之间通过胶子被束缚在核子中,此时的自由度是色中性的强子。有了这些性质,理论预言QCD物质随着温度或密度的增大会经历一个相变,即从一个色禁闭的强子状态到一个由自由的夸克和胶子组成的解紧闭物质状态。这个解禁闭的新物质形态就是夸克胶子等离子体（QGP）。理论上,基于第一性原理的格点QCD结果已经表明在零重子化学势下,QCD相变是一个平滑过渡（crossover）状态。但是在高密度区间,格点QCD理论由于所谓的符号问题面临计算困难,这就需要借助QCD有效模型来描述低能区间（非微扰区）。此外,模型表明在高重子化学势下相变是一阶相变并结束于临界终止点（CEP）,此处对应二阶相变。实验上,关于QGP的产生以及QCD相变的研究可以通过相对论重离子碰撞实验来实现。但是关于理论预测的CEP,目前无法从实验中直接观察到只能通过末态的观测量来间接地寻找。因此研究强相互作用物质不同相之间如何进行转变,以及不同相区间系统的热力学性质和动态输运性质,是尤为重要且富有挑战的课题。在重离子碰撞实验中,如果两个核以非中心对称形式发生碰撞,那么在垂直于反应平面方向会产生一个巨大的磁场。但随着时间推移该磁场也会快速衰退直至消失。重离子碰撞中磁场的产生诱发了许多新的物理现象,并对物理系统的动力学有很大的影响。因此研究在磁场背景下QCD物质的输运性质,以及手征相结构也是非常有意义的。另外,对QGP物质进行研究过程中,粒子在动量空间通常被假设为各向同性的。但在重离子碰撞产生的介质初始扩张阶段,由于不同方向的压力梯度不尽相同,因此系统沿不同方向的扩张率也不同,最终导致系统偏离局域各向同性平衡状态。这就意味着,以往基于各向同性平衡状态的研究需要进行一定的修正,并且了解这样的非平衡效应对不同物理量以及QCD手征相变的影响也很有必要。在本文中,我们首先研究了在磁场背景下QGP的热电效应（包括赛贝克效应和能斯特效应）。由于理论计算的不确定性以及真实磁场的快速衰退,我们考虑恒定磁场情况,并基于不同能标条件将磁场大致分为弱磁场,强磁场（即非零朗道能级近似）,以及极限强磁场（即最低朗道能级近似）三种情况。通过求解弛豫时间近似下的相对论玻尔兹曼方程,我们获得了相关的赛贝克系数（Sxx）以及能斯特因子（N）的表达式。在各向同性的QGP中,我们研究了磁场（B）以及夸克化学势（μq）对这些热电输运系数的影响,结果表明不同大小的磁场对热电系数的行为有明显的影响。对于弱磁场情况,Sxx在给定μq下是负值,这表明在QGP中将温度梯度转化为电场的主要载流子是带负电的夸克.并且随着温度的增大Sxx的绝对值减小最终趋于零。不同于Sxx,N与载流子的电荷类型无关总是保持为正值,在整个研究的温度区间,N的热行为表现为一个山峰结构。在强磁场情况下,（反）夸克的横向运动会受到朗道量子化的影响,因此只有沿着磁场方向的赛贝克系数（Szz）存在。我们的结果显示在最低朗道能级近似下,Szz总是保持为正值。当考虑到高阶朗道能级效应之后,Szz的热结构虽然与最低朗道能级近似下相似,但随着朗道能级的增大,Szz会减小甚至改变符号从正值变为负值。在重离子碰撞初期、产生的火球沿着beam轴的压强远小于横向方向,这使得介质沿beam轴快速扩张冷却.从而导致粒子的分布函数在动量空间是各向异性的。本文通过对各向同性分布函数进行参数化修正,研究了这种由介质特定方向优先扩张导致的动量各向异性对手征相结构、介子性质以及临界温度附近夸克物质的输运性质的影响。我们的计算基于2味道的Nambu-Jona-Lasinio模型,该有效模型可以同时描述夸克相及强子相。对于不同输运系数的计算,我们仍然利用弛豫时间近似下的动力学理论。不同于大多数文献,在我们的工作中动量各向异性效应被嵌入到弛豫时间的计算当中。结果表明各向异性参数ξ的增大会明显阻碍手征对称性的恢复。并且CEP随着ξ的增大向低温高密区间移动,动量各向异性对CEP温度的影响程度与其对CEP化学势的影响程度大致相当。介子的质量及其相关的衰退宽度也都表现出了对ξ的明显依赖。对于输运系数的结果而言,无量纲剪切粘滞以及无量纲电导率的热行为虽然呈现出相似的山谷结构,但二者在整个温度区间随着ξ的变化却不尽相同。尽管如此,二者的最小值都是随着ξ的增大向高温区间移动。并且随着ξ的增大,NJL模型中赛贝克系数在小于临界温度区间有一个整体的提高。在强子相阶段,除了 QCD有效模型以外,含范德瓦尔斯类型相互作用的强子共振气体（VD-WHRG）模型也可以很好地描述强子相的热力学量。并且该模型结果可以较好地拟合格点QCD的数据,但在目前的模型计算中,通常将强子的质量看作是不随温度变化的固定输入量。我们知道真空中手征对称性的破缺是QCD的一个重要性质,也是强子质量的来源。当温度高于临界温度后手征对称性近似恢复,组分夸克质量减小至其真空质量。因为强子是由夸克组成的,而夸克质量依赖于温度以及重子化学势,自然而然地,强子也会受到温度和化学势的影响。基于此,我们对现有的VDWHRG模型进行改进,通过考虑温度以及重子化学势对强子质量的修正来模拟更为真实的强子气体,并将改进的模型称为TVDWHRG模型。利用2+1味道的Polyakov-线性σ模型,以及推广的强子质量标度规则获得所有强子质量随重子化学势以及温度的依赖关系。我们首先计算了零重子化学势情况下TVDWHRG模型中不同的热力学量,结果表明在crossover区间（T～0.16-0.19 GeV）,相比VDWHRG模型,TVDWGHRG模型的结果更接近于格点QCD的结果。我们又进一步讨论了热介质强子质量修正效应以及VDW相互作用对强子气体中输运系数的影响。结果表明,相比较理想HRG模型,TVDWHRG模型对输运系数随温度以及重子化学势的依赖行为,不管是从定性还是定量上,都会带来明显的改变。