本论文建立了钢筋混凝土梁的分离式有限元模型,包括:完整梁、混凝土局部脱落梁、混凝土局部中空梁、混凝土裂纹梁、钢筋弹性模量局部下降梁以及钢筋混凝土局部松脱梁等。模型针对钢筋和混凝土两种性质不同的材料,模拟了它们之间的粘结关系;给出上述各种梁的刚度矩阵和质量矩阵;可以计算它们的振动特性参数。 利用钢筋混凝土梁的分离式有限元模型,对完整梁和各种损伤形式的局部破损梁振动特性参数,进行了数值仿真计算,包括:固有频率、位移模态振型、应变模态振型和曲率模态振型等。研究了振动特性参数与局部损伤是否发生、发生位置及发生程度的关系,按不同损伤形式,拟合出了振动特性参数和局部损伤程度的曲线关系。 对于两端自由健康钢筋混凝土梁,基于组合梁理论,推导了其固有频率的解析计算公式;对于两端自由局部破损钢筋混凝土梁,基于变分法推导了其低阶固有频率的近似解析计算公式;推导了两端自由健康梁应变频率响应函数的理论公式,并绘制了其几何图形。 设计、制造了健康钢筋混凝土梁和钢筋混凝土局部松脱梁各若干根。对实际制成的健康梁,进行振动模态测试,得到有关振动特性参数的实际测试值。而后在其上去除部分混凝土,得到混凝土局部脱落梁;在其上锯出一豁口,模拟存在理想裂纹的钢筋混凝土梁。 对混凝土局部脱落梁、裂纹梁和钢筋混凝土局部松脱梁,进行振动模态测试,得到其振动特性参数。实际测试得到的振动特性参数和分离式有限元模型的数值仿真计算结果以及理论公式的相应计算结果,基本相同、大体一致,相互验证了正确性与可靠性。 在有限元数值仿真、理论解析计算和实际测试的基础上,发现:局部损伤发生后,钢筋混凝土梁的固有频率有明显下降,因此固有频率可以作为局部损伤定性识别的依据;曲率模态振型和应变模态振型是钢筋混凝土梁局部损伤位置的敏感参数,利用它们的绝对残差可以实现局部损伤位置的准确定位:对局部损伤位置敏感的振动特性参数,其绝对残差向量的范数与损伤的程度具有良好的单调性关系,可以作为损伤程度定量辨识的指标。