电网静态等值方法可以对电网进行化简建模,得到与电网原始模型响应相同或相近但规模更小的等值模型。基于等值模型进行分析计算,可以减小内存需求和加快运算速度,从而减轻分析工作的计算负担,降低分析计算不收敛的可能性。此外,静态等值方法也可以被应用于互联电网分区运行的场景。不同分区的子网通过交互各自的等值模型,可以同时保持运行的安全性和独立性。因此,电网静态等值方法是实现互联电网分析计算的有效技术手段。现有的静态等值方法存在较强的状态依赖,在偏离基态运行点的运行方式下误差较大,有可能导致电网的安全分析结果出现偏差,给系统的安全稳定运行带来风险。针对这一点,首先阐述了常规Ward等值以及拓展Ward等值原理,对Ward型等值的误差来源进行了分析。基于Ward型等值误差来源分析,提出了外网状态变量可以更新的改进Ward等值法。基于快速解耦潮流迭代式以及外网信息,推导了外网对边界的电压相角灵敏度矩阵、电压幅值灵敏度矩阵和无功灵敏度矩阵。改进Ward等值法的特点在于可以根据边界电压信息和三类灵敏度矩阵追踪并更新外网的状态变量,在很大程度上克服了Ward型等值方法依赖于基态运行点的弊端。最后,为验证改进Ward等值法的有效性并评估其等值模型精度,在IEEE39节点系统上进行了静态安全分析系列测试。算例结果表明基于改进Ward等值法得到的等值模型在节点电压和线路潮流方面均可以保持较高的精度,且较常规Ward等值和拓展Ward等值更为精确。算例结果还表明了改进Ward等值法适用于发电机出力波动、负荷波动和线路退出运行等多种运行工况下的静态安全分析。随着大规模可再生能源分布式发电被接入配电网,传统的配电网正逐渐变化为主动配电网。主动配电网往往有高比例的可再生能源发电,然而现有主动配电网等值建模的研究没有考虑可再生能源发电的随机性和相关性。针对这一点,首先对光照辐射、风速和负荷等主动配电网中的随机变量建模,进而实现主动配电网中的节点注入功率随机特性建模。然后从节点电压方程出发推导了主动配电网对边界节点的功率转移近似线性关系,以随机变量的半不变量为纽带,提出主动配电网的概率等值方法。为考虑随机变量间的相关性,采用基于高斯Copula函数计算可再生能源发电出力的联合半不变量。通过正交变换技术修正系数矩阵,概率等值方法可以计及随机变量的相关性。分别给出了概率等值模型在基于半不变量和蒙特卡洛仿真的概率潮流算法中的应用。在IEEE30节点输电网和IEEE34节点配电网组成的耦合系统上进行了仿真测试,仿真结果证明了提出的主动配电网概率等值算法的有效性,也证明了考虑随机变量的相关性可以提高概率等值模型的精度。