频率响应函数的DIC测量方法研究

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频率响应函数(FRF)是机械系统动态特性评估、振动控制和故障诊断等的有力工具。数字图像相关(DIC)是一种非接触和全场性的计算机视觉测量方法,已经成为结构动力学测试的可靠手段,尤其适合板壳类机械结构的FRF测量。然而,DIC振动测试存在数据样本少、本底噪声大以及高频精度低等问题。针对这些问题,本文基于全场位移测试数据,利用贝叶斯估计和子结构建模方法,发展了FRF的DIC测量方法。本文主要研究工作如下:(1)针对DIC测试中数据样本少的问题,建立了FRF的贝叶斯推断方法。将贝叶斯方法引入FRF测试与估计中,使用复高斯过程对FRF进行建模,在频域内建立了FRF的贝叶斯估计方法。在小样本数据条件下,获得了FRF的正则化估计,使得FRF估计的均方误差最小。(2)针对DIC测试中本底噪声大的问题,提出了一种基于频率-空间模型的FRF贝叶斯估计方法。基于结构模态振型的空间光滑特性,在局部空间内建立了FRF的低阶多项式模型。结合FRF的复高斯过程模型,利用DIC丰富的空间测量信息,提高了FRF的贝叶斯估计精度。此外,针对联合建模带来的矩阵维数较高问题,运用矩阵的QR分解法,改善了参数优化和FRF计算的数值稳定性,提高了计算精度和效率。(3)针对DIC测试中高频精度低的问题,发展了FRF的混合测量方法。基于加速度计的测试数据,识别结构的模态参数(固有频率和阻尼比),重构DIC测量的FRF。进一步,利用子结构建模方法,基于等效模型融合加速度计的测试数据,提高了FRF的重构精度。(4)开展了FRF的DIC测量方法的数值和实验验证。基于简支钢板的冲击响应仿真,验证了FRF贝叶斯估计的有效性。利用锤击激励下螺旋桨叶片和轻质铝板的响应数据,开展了本文方法的测试与应用研究。通过本文研究工作的开展,发展了面向DIC测试的FRF估计方法,这对板壳类机械结构FRF的高精度测试与建模,具有一定的应用价值。
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