目前国际上碳素研究与开发中的一个热点领域是对富勒烯的研究。富勒烯具有奇特新颖的结构,物理化学特性优异。人们希望凭借富勒烯分子的奇特及优异的物理和化学特性给能源及电子材料等领域的研究带来突破性的进展。当今的发展趋势是电子元器件的尺寸要求越来越小,处理信息的速度要求越来越快,并且单个器件的功耗要求越来越小,成本要求越来越低。然而,当电子元器件的尺寸越来越小时,我们就不能不考虑受到的量子力学方面的限制。当电子元器件的尺寸越来越小时,在很多领域原来的微电子理论就失效了,开始出现了新的理论与新的纳米器件,富勒烯就是因为其具有独特的电子特性有可能起到非常重要的作用,富勒烯笼型分子的合成、制备、性质以及其内外修饰已成为当今最前沿的科学研究课题之一,从而对于富勒烯分子及其金属衍生物进行一些电子结构与电子传输方面的研究是非常必要的。本文主要研究了较小富勒烯C_n（n<60）分子及其金属衍生物的结构稳定性,光谱特性,电子结构及电子传输特性等。本文首先根据所计算的模型的需要和计算机软硬件的情况采用了密度泛函理论（DFT）中比较常用的交换关联泛函B3LYP方法和6-31G*基组对所研究的富勒烯分子进行能量最低的结构优化,得到了稳定构型,然后进行了电荷密度、振动光谱、分子的能量、能级、能隙、电子结构等特征的计算,在计算出振动频率后,为了进一步研究富勒烯的特性,还在其内部嵌入金属原子,研究嵌入后的分子特点,最后建立了富勒烯的电子传输系统,采用非平衡格林函数方法计算了传输系统的电子传输概率曲线、伏安曲线、电导曲线及相应分子器件的态密度。文章的主要结构如下:第一章主要阐述了富勒烯的结构特点、提纯与制备方法及应用。富勒烯是由碳一种元素组成的具有中空笼状结构的每个碳原子皆与相邻的三个碳原子连接成键的碳笼,可通过电弧法（电弧放电气化法）、石墨激光气化法（激光蒸发石墨法）、火焰法（苯火焰燃烧法）、高频加热蒸发石墨法、太阳能法（太阳能加热石墨法）和萘高温分解法等方法提纯和制备,在物理、电化学等方面已得到广泛应用。第二章介绍了本文进行研究所使用的理论基础和计算方法。主要使用的是基于密度泛函理论的第一性原理和非平衡格林函数方法。第三章采用密度泛函理论中的基组B3LYP/6-31G*对理论上最小的富勒烯C20分子进行了研究,计算了氮原子的掺杂对其电子结构与电子传输特性的影响,分析了导致影响的原因,得出了如量子流在传输系统中的分布规律等结果。第四章研究了具有D₃对称性的C₃₂富勒烯。首先采用基组B3LYP/6-31G*计算了该分子的单点能、振动频率、分子轨道能级及能隙等,接着建立了以金原子面作为电极的电子传输系统,采用非平衡格林函数方法计算了该分子与电极之间的距离对其电子传输特性的影响,门电压对分子电导的影响,最后计算了金属镁、钠原子的嵌入对该分子的结构稳定性、电子结构与电子传输特性的影响,得出了如镁、钠原子的嵌入既增强了分子的结构稳定性又增强了分子的电子传输性能等结果,并对这些结果产生的原因进行了分析。第五章研究了具有D_6d对称性的富勒烯C₃₆。首先依据分子C₃₆的对称性,以金原子面作为电极,将左电极固定右电极连接在分子的不同位置建立了四个电子传输系统,采用非平衡格林函数方法,计算并分析了电极连接的位置不同对于分子的电子传输特性的影响,得出了电极连接的位置直接影响着分子器件的电子传输特点。最后计算并分析了金属镁、钠原子的嵌入对该分子的结构稳定性、电子结构与电子传输特性的影响。第六章采用非平衡格林函数方法计算了具有D_5d对称性的C₄₀富勒烯的电子结构和电子传输特性,得出了如该分子的化学活性明显强于C₆₀富勒烯的化学活性和该分子具有半导体特征等结果。第七章以具有D_5h对称结构的C₅₀富勒烯作为研究模型,采用密度泛函理论中的B3LYP/6-31G*基组计算了该分子的电子结构,得到分子的表面形成了非常大的π分子轨道;采用非平衡格林函数方法,计算了该分子的以金原子面为电极的电子传输系统的电子传输概率曲线和伏安曲线;本章的最后研究并分析了金属镁、钠原子的嵌入对该分子的结构稳定性、电荷分布规律、电子结构及传输特性的影响。第八章以具有D_6d对称性的富勒烯C₇₂作为研究模型,计算了它的总能量,分子轨道能级,费米能级,传输系统的电子传输概率曲线、伏安曲线,还研究并分析了镁原子的嵌入对分子的结构与性质的影响,得出了如镁原子的嵌入既降低了分子的结构稳定性又降低了分子的电子传输性能等结果。第九章对本论文的工作进行了总结,并对后期的工作提出了展望