复合材料弹塑性分析多级模型与算法

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随着细观力学的发展,多尺度分析方法的研究已成为近年来计算力学的研究热点,宏-细观尺度相结合的材料分析多尺度计算与均匀化方法研究已经构成了现代计算固体力学研究的重要方向之一。有限元法常被广泛用来分析复合材料的线性和非线性力学特性,然而将整个结构体直接进行离散化进行分析的计算方案,势必导致巨大的计算量。因此有必要寻找一种新的理论来实现这一复杂的分析过程。多尺度计算方法能够加速建模过程,减少计算工作量,实现各种载荷工况作用下复合材料力学性态的计算模拟。该方法的主要思想是以全局均匀材料来等效原来的非均质材料,且两体系的应变能应完全或近似相同。早期的多尺度方法体现在对本征代表单元的应变、应力场进行直接平均(平均场方法),常见的代表理论有Mori-Tanaka有效场方法、自洽方法、广义自洽方法和微分方法等微观力学的经典理论。但是许多方法还局限于非均质材料的线性和某些非线性的有效特性问题计算。 本文建立了复合材料宏-细观统一计算方法,在构建周期分布单胞分析算法的基础上,发展了用于弹塑性复合材料结构非线性多尺度一体化分析的一般有限元方法——转换场原理(TransformationFieldAnalysis),给出弹塑性材料多尺度分析的基本理论与算法,在此基础上研究了算法的基本实施路线。方法的特点是将所建立的单胞分析过程作为有限元分析的子程序嵌入到总程序系统当中,完成对应的高斯点应力计算,因而使所发展的方法具有实现方便的特点。建立复合材料非线性分析的有限元模式,采用非线性迭代算法,最终将非线性多尺度分析归结为一个传统的非线性数值问题求解的迭代过程。研究工作进一步对算法进行了程序实现,并对多个例题进行了计算,与传统的有限元方法的结果进行比较,以验证方法与所开发程序的正确与有效性。
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