梭形变截面轴心受压构件具有优美的建筑外观和良好的稳定性能,在大跨度空间钢结构体系中具有广泛的应用前景。本文综合研究了这种新型构件的弹性屈曲性能和弹塑性稳定极限承载力,建立了其稳定承载力的计算理论和实用设计方法,对这类构件的设计和应用具有重要指导和借鉴意义。分别研究了梭形薄壁圆钢管柱和梭形薄壁方钢管柱两类实腹式变截面轴心受压构件的整体和局部稳定性。通过引入等效惯性矩I eff和等效计算长度系数μ将梭形实腹式变截面轴心受压构件等效为等截面轴心受压构件,推导了它们的等效惯性矩I eff及等效计算长度系数μ的公式。在大量算例研究及分析的基础上,建立了梭形实腹式变截面轴心受压构件整体稳定承载力计算的设计理论及实用计算方法,并给出了防止局部屈曲的径厚比限值和考虑局部与整体相关屈曲的设计理论,可供工程设计人员参考使用。分析了双肢和三肢等截面钢管格构柱剪切刚度的影响因素,推导了其剪切刚度的计算公式。通过大量有限元算例分析,获得了双肢和三肢等截面钢管格构柱的整体弹性屈曲荷载,在此基础上建立了以换算长细比λm与现行钢结构设计规范中柱子曲线相结合的方法,正确评价等截面格构柱的整体稳定极限承载力,并提出了实用计算公式。通过大挠度弹塑性有限元对各类几何参数的等截面钢管格构柱的弹塑性稳定极限承载力的算例分析,证实了该设计理论和方法的合理有效性。通过研究梭形钢管格构柱的剪切刚度和弯曲刚度沿柱轴线的变化情况,从理论上证实了梭形钢管格构柱存在对称弯曲屈曲和反对称剪切屈曲模态的根源。分别通过有限元方法研究了双肢、三肢和多肢梭形钢管格构柱的弹性屈曲荷载和大挠度弹塑性稳定极限承载力,并利用由弹性屈曲荷载反推等效长细比λ_eff的概念,综合考虑了剪切刚度和弯曲刚度对梭形钢管格构柱稳定性能的影响,进而建立了梭形格构柱稳定极限承载力与等效长细比λeff的关系,最后结合现行钢结构设计规范中柱子曲线提出了其稳定承载力的设计方法,可进一步供工程设计时应用及规范修订时参考。