近年来,复杂系统的研究受到越来越多的关注.分析复杂系统输出的时间序列,是理解复杂系统行为特征的重要手段.本文提出了几种新的方法来研究时间序列的复杂性和递归性,并且把它们分别应用到金融系统时间序列、睡眠生理时间序列和交通流时间序列.首先,本文研究了首次通过时间(FPT)概率的高阶离差(HOD)方法及其在金融市场中的应用.我们基于该方法研究了三个中国股票市场和三个美国股票市场的逐笔交易数据存在的一些性质.通过应用HOD方法比较FPT衰减曲线的不同,成功分类了市场.研究得出长程相关性、广义概率密度函数(PDF)的肥尾性以及广义概率密度函数的肥尾性与非线性相关性的耦合是造成时间序列重分形的主要因素.我们应用重分形去趋势波动分析(MF-DFA)方法的波动函数区分市场,得到了与HOD方法一致的结果,但是HOD方法可以进一步对同一地区的市场进行区分.然后,本文研究了联合交叉递归图(JCRP)方法及其在睡眠生理信号中的应用.应用该方法我们探索了不同子系统在不同人类睡眠阶段中的递归特性.整夜睡眠通常包含清醒(WAKE),快速眼动(REM)和非快速眼动(NREM:SWS,N2和N1)三个主要阶段.一方面我们研究了心脏系统(ECG信号)与呼吸系统(airflow信号)之间的递归特性.所提出的JCRP的所有RQA度量以及CRP和JRP的部分RQA度量可以在三个主要阶段(WAKE,REM和NREM)之间给出有效的分类.另一方面,应用三种不同的EEG信号通道研究了睡眠期间脑系统的不同子系统间的递归性质.这种情况下,JCRP,CRP和JRP的RQA度量可以很好区分SWS,N2和{Nl,REM,WAKE}的递归行为.由于N1,REM,WAKE中的EEG信号的背景波较为相似,因此它们之间的区分通常需要额外的信号.另外,JCRP及其RQA度量在区分不同睡眠阶段时表现出更显著的差异.最后,本文基于置换熵提出多尺度置换Fisher信息量(MPFIM)和加权多尺度置换Fisher信息量(WMPFIM)方法.FIM是一种描述动态系统复杂性的方法,它的构成包含了分布梯度的度量,因此对微小的局部扰动也非常敏感.我们将MPFIM和WMPFIM方法应用到北京交通拥堵指数(TCI)序列,并比较了它们在工作日和周末的差异性和相似性.研究发现所有工作日的MPFIM和WMPFIM具有共同的波动特征,而周末的MPFIM和WMPFIM也具有相同的波动特征.相比MPFIM方法,WMPFIM方法可以更显著的展示工作日与周末TCI序列复杂度的差异,并且后者包含更多的序列结构信息.