【摘 要】
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近三十几年来,混合分布模型发展迅速,应用广泛.而污染数据通常服从多个分布函数的混合,人们认为来自某个分布函数的数据受到来自其他分布函数的数据的污染.我们希望能够得到
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近三十几年来,混合分布模型发展迅速,应用广泛.而污染数据通常服从多个分布函数的混合,人们认为来自某个分布函数的数据受到来自其他分布函数的数据的污染.我们希望能够得到受污染的分布的相关性质,比如它的可靠性函数.很多时候由于财力人力限制我们只能获取少量数据,采用极大似然估计等具有优良大样本性质的方法不太适合,因此小样本情况下的疲劳寿命分布特征研究是很有必要的.在极端情况下,我们甚至只有一个样本数据,这种情况下进行统计推断是比较困难的.本文所做工作为基于单样本的可靠性函数的无偏估计.在本文中,我们在三参数Weibull分布和Gamma分布的情况下,基于两种分布对应混合分布的单个观测值,分别得到了两种分布的可靠性函数的无偏估计并讨论了其适当性.在三参数Weibull分布的情况下,我们继续讨论了其对应可靠性函数无偏估计的方差的无偏估计及其非负性.最后,我们得到两参数Weibull分布的可靠性函数的贝叶斯估计,并与先前得到的Weibull分布的可靠性函数的无偏估计进行了比较.
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