实现接连滞后同步是指对一个动力学网络中的节点进行编号,第一个节点到达一个确定的状态,然后第二个节点间隔一定的时间后也到达这个状态,依次直到最后一个节点.这与现实中汽车有序地通过隧道、阅兵时,飞机列队通过特定位置等现象有高度相似性.早期研究接连滞后同步的控制方法大多是连续控制,而连续控制可能需要消耗更多的控制资源和时间.为了能减少控制成本,本文运用了间歇控制策略去实现接连滞后同步.而且,注意到接连滞后同步是完全同步的一种推广的形式,针对完全同步,在间歇控制策略的基础上,提出采样间歇牵制控制策略去实现动力学网络的同步,主要成果如下所示:1.运用非周期间歇控制策略研究了非线性动力学网络的接连滞后同步.与以往关于接连滞后同步研究不同的是,本文提出的控制器具有不连续性和非周期性.对于不带有通信时滞和带有通信时滞的动力学网络模型,提出了非周期间歇控制去实现接连滞后同步,并且设计了耦合函数保证同步流形的不变性.此外,应用Lyapunov函数方法,得到了接连滞后同步达到全局稳定性的几个充分条件.最后,给出了一个环形网络和一个链式网络的例子,验证了理论结果的正确性.2.由于完全同步是一种典型的同步模式,所以本文研究间歇控制策略问题是实现完全同步.众所周知,已经被研究的间歇控制、采样控制和牵制控制是复杂动力学网络实现同步的三种有效、经济的控制方法.然而,如何将这三种控制方法融合成一种控制策略,以获取更简单、更实用的同步条件,仍然是一个具有挑战性的问题.基于此,本文首次提出了一种间歇采样牵制控制策略,用于实现复杂动力学网络的完全同步.间歇采样牵制控制策略同时解决了三个难题:(i)控制器接收反馈信号的过程可能是不连续的;(ii)在实际应用中,控制器难以持续工作;(iii)由于网络规模很大,动力学网络中的所有节点通常难以全部控制.其次,给出了在动力学网络上实现完全同步的充分条件,并且考虑了反馈控制信号接收有延迟的情形.与以前的所得结果相比,由于本文的同步条件只涉及到矩阵的谱半径,所以显得更简单和适用.最后,给出了两个不同类型网络的例子,验证了本文的控制方法的合理性和有效性。