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随着电子工艺的不断发展,当今被人们广泛应用的加密技术不断受到挑战。基于数学上难解问题的经典加密技术正一步步出现各种可能的安全问题。1994年Shor提出大素数质因子分解的量子算法,标志着一些现有数学密码体制(如RSA、El-Gamal等公钥密码体制),可能会在今后不久的未来可以在多项式时间内被量子计算机破解。1997年Grove提出了量子搜索算法,它可以在数分钟内破译DES算法。量子通信,因其具有天然的物理安全性,其一被提出就成为量子信息与计算中的一大研究热点,从著名的BB84到B92、E91、ping-pong协议、二步协议、HHK,从量子密钥分配到量子直接通信、量子秘密共享。它在近20年来,被人们广泛研究。
纠缠,是量子通信中使用的一个非常重要的性质,其被广泛应用于量子通信研究中。纠缠交换则是纠缠性质的一个特殊应用,其将原本不相关的两对纠缠粒子,利用贝尔测量的方法,使其产生相互作用,这一性质在量子通信中,有着很重要的作用。
本文总结了微观粒子纠缠交换的物理性质和数学表达方式,并对其进行扩展,推导出3粒子GHZ态之间的纠缠交换公式,并将公式用数学语言统一起来。并在3粒子GHZ态的基础上,推出更一般的n粒子纠缠交换公式。将其应用于多人量子秘密共享中。
基于纠缠交换的第三方量子密钥分配协议,利用纠缠交换中的一个特殊数学表现形式,找到一种对应关系,从而可以采用不同初态来携带认证信息,从而实现身份认证,并能比较有效的抵御TC不诚实而引发的安全问题。
基于纠缠交换的可认证量子秘密共享,在佟鑫、温巧燕等人提出的量子秘密共享协议上,增加了可认证的功能,使协议能抵抗冒充攻击,也能提高其对其他攻击的安全性。