几何造型是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一个核心内容,主要研究在计算机图象系统的环境中对曲面的表示、设计、显示和分析.它在处理中需要进行复杂的计算,并且消耗大量的计算机资源.而且,由于计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求日益增强;图形工业迈向一体化、集成化和网络化步伐也不断加快,寻求快速几何造型方法一直是研究的热点.细分几何造型方法是近年来计算机图形学领域的一项重要的技术,它不受控制网格拓扑的限制,可以对任意拓扑网格进行曲面造型.以网格细分为特征的离散造型与传统的连续造型相比,大有后来居上的之势.而且,这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水,得到了高度的运用.本文是作者关于细分几何建模统一分解架构和生成格式研究的全面总结.其内容包括:对具有分解因子的统一架构生成逼近模式的多边形网格细分曲面建模的研究和对于基于控制参数的光滑曲线的统一细分模式的研究.本文首先对离散细分造型技术的历史、特点、类型等各方面作了全面的综述.并且对近十年来国际上离散造型的理论成果及应用作出系统的评述,并进一步分析其最新发展趋势,在此基础上,引申出本文的研究课题.本文接着针对基于多边形建模原语的逼近细分模式进行了深入的研究,提出了使用分解因子的统一细分实现模式,并且对混合网格的细分模式进行了探索.另外,针对传统插值细分算法和逼近细分算法始终无法在统一的框架下得到有效实现的问题,本文也提出了通过控制参数的设置来提出一类生成光滑曲线的统一细分格式.它有效地弥补了传统算法在兼容性上的缺陷.本文很多的创新思想都体现在作者根据从离散到离散和直观几何操作的观点对传统经典细分算法的改进及其实现上.同时,本文对进一步的工作进行了分析并且考虑从性能的优化等方面作进一步的改进.本文的成果为工业产品原型设计和计算机动画的提供以及虚拟现实技术中所需的形体表示等图形学与可视化研究方面的问题有一定的理论和实用参考价值.