自2019年疫情以来,世界各国的金融业发展受到了不同程度上的抨击。各国为了保护风险厌恶型投资者的权益,在金融衍生产品的种类和功能上不断完善,大大预防了交易中所带的高风险。多种多样的奇异期权深受投资者们喜爱,在金融领域中期权的定价问题研究变得更有意义。本文选用能够较好地描绘实际金融市场变化的常方差弹性（Constant Elasticity of Variance）模型、跳-扩散模型和混合分数布朗运动。通过CEV的拓展模型来研究亚式期权的定价问题,一定程度丰富了金融衍生品的理论研究,也对现在的企业（如保险、证券公司）提供了创新新型定价方法的参考。针对我国期货、期权市场现状,研究出适合我国期权市场期权定价方法。本文对亚式期权定价问题的研究如下:（1）首先给出标的资产服从CEV模型的股价过程,利用投资组合无风险利率对冲策略和Ito公式,推导出期权价值的PDF方程,将到期日和价格网格划分再进行微分,利用全隐式有限差分方法对PDF方程进行向前差分和向后差分替换,运用初值和终值条件得到M矩阵,再运用LU追赶法逐步迭代得到亚式期权定价的解析解,最后通过该过程进行数值试验模拟期权价格,对不同参数下的价格变动做出敏感性分析,支付红利q越大亚式期权的价值越小;随着到期日的增加,期权价值也增加;无风险利率r越大,对亚式期权定价的过程影响较小。（2）标的资产价格服从CEV模型的基础上分别引入跳-扩散模型和混合分数布朗运动,分别给出其价格的变化过程,再利用新构建的投资组合对冲策略和满足该过程的Ito公式,分别推导出亚式期权价值的PDF方程,把到期日和价格网格划分再进行微分,随后利用全隐式有限差分方法对PDF方程进行向前差分和向后差分替换,运用初值和终值条件得到M矩阵,带入终值条件和运用LU在追赶法得到亚式期权定价的解析解,最后通过该过程进行数值试验模拟期权价格,并考虑参数弹性因子和赫斯特指数对亚式期权价格变动绘制出图,进行敏感性分析,得到不论是亚式看涨期权还是亚式看跌期权弹性因子a越大期权的价值越小,赫斯特指数H越大,亚式期权的价值越小。（3）将对本文的主要内容进行概括总结,本文分别给出三种模型下的期权定价求解过程,再对比三种模型下改变特定参数对期权价值变化的影响程度,并对亚式期权在实际证券市场中的后续的发展研究进行展望。