随着计算机和自动化测量技术的高速发展，逆向工程已经成为以实物为研究对象，利用计算机技术进行产品仿制及新产品开发的重要技术手段，在制造业中发挥着越来越重要的作用。在逆向工程中处理的数据大多具有数量巨大、结构散乱、含有噪声等特点，这些特点给几何造型带来了很大的困难。研究如何从海量的噪声点云数据出发，重建出高质量的几何模型，对于提高逆向工程的技术水平具有重要意义。本文以航空发动机叶片为研究对象，结合神经网络和小波分解等方法，围绕几何重建过程中散乱噪声点云数据的处理问题，重点研究了其中的区域分割、三角网格剖分、截面线重建等关键技术，并在此基础上针对叶身曲面在重建过程中涉及到的关键算法进行研究，完成了如下工作：本文首先对逆向工程技术的应用领域、关键技术的发展现状进行了综述，分析存在的问题，进而提出本论文选题的依据，概述了本文的主要研究内容和论文结构。针对逆向工程技术中点云数据的区域分割问题，本文对基于面、基于线和基于聚类的三类区域分割方法进行了分析比较，提出了一种基于模糊神经网络的区域分割方法。这种方法首先提出了一种改进的模糊自组织特征映射网络(fuzzy SOFM)模型，并在此基础上提出了利用这种模型进行区域分割的算法以及特征线提取算法。与现有的分割方法相比，这种算法具有以下优点：第一：改进的网络模型显著加快了区域分割的速度，而且使得分割的结果与数据的输入顺序无关；第二：可以直接处理含噪声数据；第三：在区域分割的基础上利用数据的隶属度快速提取出特征线数据，从而将基于面的分割和基于线的分割结合起来，能够提供比现有分割方法更为完整的分割结果。空间散乱数据的三角剖分是逆向工程的关键技术，本文提出了一种基于神经元增长结构(Growing Cell Structure)的空间三角剖分方法。这种方法利用全部数据点信息进行网格剖分，无需对数据进行平滑、精简等预处理，避免了因平滑或精简而丢失重要的几何信息的可能，这种方法不仅比现有三角网格剖分算法降低了算法复杂度，而且具有可以直接处理带有噪声的数据，网格规模可控，生成的三角网格形状较好等优点。本文比较系统地研究了基于截面特征的逆向工程技术，提出了与截面线生成有关的若干方法，主要包括复杂截面数据的排序与轮廓分离方法、角点检测方法和光顺平面曲线重建方法等，并通过数据实验验证了这些方法的有效性。首先，提出了一种基于极坐标的复杂截面数据排序和轮廓分离方法，解决了多轮廓复杂截面线数据的排序与分离问题，该方法也可用于图象数据的轮廓跟踪。其次，本文对现有的角点检测方法进行了改进，提高了检测的准确性。第三，提出了一种基于曲率图小波分解的平面光顺曲线重建方法。本文首先对估算得到的离散曲率进行小波分解，提取其低频部分作为新的曲率，然后利用几何Hermite插值方法，重建出光顺的截面线。这种方法具有可以直接处理含噪声的点云数据，插值给定曲率，容易实现局部光顺和整体光顺等优点。算例证明这种光顺方法比起现有软件中的方法不仅光顺效果更好，而且执行效率更高。本文用这种方法建立了叶身截面线的几何模型。针对叶身曲面重建过程中的一些关键问题，本文提出了一系列重要算法，主要包括中弧线提取算法、前后缘高精度拟合算法以及截面线离散时的近似弧长参数离散方法等。其中基于等距线的叶片截面中弧线提取方法将中弧线提取问题转化为求等距线自交点问题，并提出了相应的逐层细分求交算法。这种中弧线提取方法比现有方法不仅降低了算法复杂度，而且避免了在前后缘附近计算不稳定的问题，数据试验说明这种方法具有较高的计算精度和较好的鲁棒性。近年来越来越多的实验和数值计算显示，采用椭圆形前缘可以明显改善叶片的气动性能。因此在叶片的重建过程中，需要解决椭圆弧的高精度拟合问题。在研究了现有椭圆拟合算法的基础上，本文提出了一种高精度的椭圆弧拟合方法，它不仅较好地解决了椭圆弧高精度拟合问题，而且可以用于椭圆形或圆弧形叶片前后缘的高精度重建，该方法还可以自动且有效地排除出格点，解决了现有人工选点导致拟合精度不高的问题。数据试验表明该方法不仅鲁棒性较好，而且具有更高的拟合精度。基于上述研究结果，本文利用三次有理Bezier曲线建立了前后缘的精确几何模型，分析比较了现有的叶身曲面建模方法的特点。另外，本文还分析了建立叶身曲面模型的关键技术，并对其中涉及到的近似弧长参数离散的方法进行了研究。最后，对本文的主要研究工作和取得的结论进行了总结，并展望了下一步的研究方向。