对一类双桥纽结的隧道的研究

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本文主要研究了嵌入在一个实心环体中的某种特殊纽结的隧道。这种纽结同三维球面中的双桥纽结有着特殊的联系。日本数学家Kobayashi对三维球面中的双桥纽结的隧道进行了深入地研究,并完成了对双桥纽结的解结隧道的分类。本文所研究的纽结可看作是嵌入到实心环体中的双桥纽结,它与三维球面中的双桥纽结有着类似的性质。我们在Kobayashi等人工作的基础上,利用三维流形理论中实心环体的Heegaard分解的标准性以及三维球面中双桥纽结的隧道分类的结果,研究了实心环体中某种特殊纽结的隧道,得到了关于这种纽结的隧道的一些结果,并证明了某些特殊隧道不是这类纽结的解结隧道。  全文总共分为三章。第一章为绪论,介绍了本文的研究背景与课题来源。第二章为预备知识,给出了本文所作工作所需的预备知识。第三章为本文的主体部分,给出了实心环体中的一类双桥纽结的隧道的一些结果。
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