目前，框架理论已形成较系统的体系，正向多元化发展。比如，Gabor框架，小波框架，Banach框架等等。最近，Hilbert空间上一般框架理论得到进一步的发展，出现了有界拟射影,子空间框架，外框架，偏斜框架，伪框架和时频局域算子族等等。G-框架是在此基础上提出的更具一般意义的广义框架，是一般框架概念的发展与延拓,它对椭圆算子方程的迭代解有很好的理解，在处理数学中的变分问题和离散化问题有更好的应用。本文以一般框架理论为基础，对g-框架的扰动,g-Riesz基的性质,伪对偶g-框架的性质和逆g-框架算子的逼近等做了进一步的探讨。　　本文分为五章。　　第一章绪论介绍了小波研究过程中框架的发展历史与状况，以及国内外框架理论的研究成果，然后介绍了本文的工作。　　第二章主要阐述了g-框架的扰动，进而得出g-框架在紧算子作用下的扰动结果。　　第三章主要讨论了g-Riesz基的性质，得出几个有意义的结果。　　第四章在一般伪对偶框架理论的基础上提出了伪对偶g-框架的概念，对它的性质和扰动性做了相应的研究。　　第五章基于一般框架逼近理论，本文对逆g-框架算子的逼近进行了一些探讨。