由于在5d过渡金属氧化物中存在着能量相当的晶体场劈裂、电子库伦相互作用(U)、自旋轨道耦合作用(SOC)及自旋交换作用的协同，5d过渡金属氧化物呈现出许多相比3d过渡金属氧化物独特的电子、磁学及光学属性。例如，在钙钛矿型5d过渡金属Ir化物Sr2IrO4中发现了新奇的Jeff=1/2自旋轨道耦合激发的Mott绝缘态和平面内倾斜的非共线反铁磁有序结构;在NaOsO3中发现了独特的随温度变化的金属至绝缘体的连续转变。这些新奇的物理现象无疑给凝聚态固体物理和材料科学领域注入了新的活力，因此5d过渡金属氧化物成为近几年来实验和理论工作者的研究热点。　　在此背景下，本论文围绕5d钙钛矿型Ruddlesden-Popper系列Srn+1IrnO3n+1(n=1、2和∞)和NaOsO3化合物，利用在密度泛函理论(DFT)的框架下考虑自旋轨道耦合并对5d轨道电子的相互作用进行加U修正的DFT+U+SOC的第一原理计算方法系统和深入地研究了这四种5d过渡金属氧化物的电子、磁学及光学属性。主要研究内容和结论如下:　　(1)采用第一原理的约束随机相近似(cRPA)方法，首先计算了Srn+1IrnO3n+1(n=1、2和∞)中t2g轨道电子的有效库伦相互作用U及洪德耦合J。然后使用DFT+U+SOC方法，通过调节U和SOC的大小，系统地阐述了U和SOC的联合作用对电子结构的影响规律，对三个不同的Ir化物分别构建了U-SOC金属至绝缘体转变和磁性转变相图。　　(2)通过求解模型Bethe-Salpeter方程，分别对Srn+1IrnO3n+1(n=1、2和∞)进行了光学属性计算。除了关联金属SrIrO3化合物外，计算出的光电导谱和实验测出的结果吻合较好。计算结果表明，在Sr2IrO4和Sr3Ir2O7的光电导谱中存在的两个峰可以很好地解释为从Jeff=3/2态和Jeff=1/2下Hubbard带到Jeff=1/2上Hubbard带的光学转变。　　(3)针对Sr2IrO4，利用DFT+U+SOC方法结合cRPA计算出的U获得了该化合物平面内倾斜的非共线反铁磁有序结构的绝缘体基态。计算出的能带带隙和Ir的原子磁矩与实验结果匹配的较好。通过调节IrO6八面体的四方畸变和平面内的旋转角，我们构建了一个随IrO6八面体的四方畸变和平面内的旋转角变化的磁性转变相图，发现了两种不同的磁性相转变。此外，我们提出了一个通过约束非共线磁矩并结合自旋模型哈密顿量来研究磁性各向异性耦合的方法，并用此方法计算出了磁性各向同性耦合、单离子磁各向异性能和Dzyaloshinskii-Moriya(DM)磁各向异性耦合参数。计算结果表明，Sr2IrO4呈现的平面内倾斜的非共线反铁磁有序结构是由结构扭曲及磁性各向同性耦合和DM耦合的竞争导致的。　　(4)通过使用超胞方法，计算研究了低浓度的La元素和Rh元素的掺杂对Sr2IrO4电子结构的影响。使用“能带反折叠”技术我们计算了在元胞布里渊区内的谱函数、有效能带及费米面。计算结果和实验结果匹配的较好。计算结果显示，La元素和Rh元素的掺杂可以分别被视为有效的电子和空穴掺杂。　　(5)对于双层化合物Sr3Ir2O7，通过第一原理计算解释了其c方向共线反铁磁有序结构的形成原因是由存在着的较强的IrO2-IrO2层间耦合作用导致的。通过研究平面应变和氧空位对Sr3Ir2O7磁性结构的影响，我们发现:(i)随着平面压应变的逐渐增大，Sr3Ir2O7的c方向的共线反铁磁有序结构转变为平面内的反铁磁有序结构，这是由IrO2层内和层间磁性耦合的相互竞争引起的;(ii)氧空位的存在导致IrO6八面体发生扭曲，Sr3Ir2O7的c方向共线反铁磁磁矩发生倾斜，进而产生平面内的铁磁分量，解释了实验中发现的存在平面内磁性响应的结果。　　(6)针对NaOsO3磁性绝缘体，通过约束非共线磁矩的第一原理计算，讨论了自旋轨道耦合对电子相关作用的影响及横向和纵向自旋涨落对金属至绝缘体的连续转变的影响。计算发现，自旋轨道耦合效应有效降低了NaOsO3中电子与电子的相关作用，使得NaOsO3从强关联Mott绝缘态进入磁性巡游电子态。结合自旋的横向和纵向涨落分析，我们阐明了实验观察到的NaOsO3奇特的随温度变化的金属至绝缘体的连续转变本质上是由自旋轨道耦合和自旋涨落驱动的Lifshitz转变。