浮游生物泛指生活在水中而缺乏有效移动能力的漂流生物,大部分以浮游的形式漂游在水生环境的表面.浮游生物是水生生态系统的生产者和初级消费者,在物质循环和能量流动中起着重要作用.近年来,许多学者对浮游植物-浮游动物相互作用的数学模型的研究有浓厚的兴趣,且在研究的过程中,他们将越来越多的影响浮游生物相互作用的因素考虑在内,这使得所建立的模型更加接近现实.在众多的影响因素中,时滞就是重要的影响因素之一.本文讨论了三种不同的时滞模型,其共性是在模型中都考虑了浮游植物毒素的释放.第三种模型在有时滞因素的前提下加入了养分,研究了具有营养循环和时滞两种因素影响下的浮游生物系统.通过研究各个系统解的正性,有界性以及平衡点的存在性、稳定性,我们得出了一些对浮游生物生长有现实意义的结论.本文的主要内容可总结如下:第1节为引言,首先介绍了浮游生物模型的研究背景、目的和意义,其次给出了目前浮游生物模型的研究现状和成果,最后部分呈现了本文的组织框架.第2节研究了具有捕食时滞的有毒浮游植物与浮游动物相互作用模型,研究了模型解的正性,有界性,共存平衡点的稳定性及Hopf分支存在的条件.最后用数值模拟验证了所得结论的正确性.第3节研究了具有成熟时滞和繁殖时滞的有毒浮游植物与浮游动物相互作用模型,首先讨论了所建立模型平衡点的存在性,其次讨论了平衡点的局部渐近稳定性和Hopf分支存在的条件.最后用数值模拟验证了所得结论的正确性.第4节研究了具有营养循环和时滞的有毒浮游植物与浮游动物相互作用模型,主要通过建立Lyapunov函数来讨论模型平衡点的全局渐近稳定性.