最近,由于纳米材料在科学研究中的重要地位和它独特的性质,人们对纳米材料展开了广泛的研究。团簇是一种重要的纳米材料,因此,团簇性质的研究对科学有着至关重要的作用。本文采用密度泛函理论研究了（MgO）_n、（BeO）_n（n=2-10）和Ge₆Li₆团簇的结构、电子、光谱和芳香性等性质。本文主要分为三部分:1.Ge₆Li₆团簇的第一性原理研究采用密度泛函理论详细地研究了Ge₆Li₆团簇的可能结构。计算结果表明,除了C₂对称性的类平面结构外,所有平面或类平面（锗原子在一个平面上）Ge₆Li₆团簇都是芳香的。Ge₆Li₆团簇的基态为具有D_2h对称性的结构。NICS分析表明,基态Ge₆Li₆团簇的芳香行为与苯相似,而跟D_2h基态Si₆Li₆团簇的芳香行为几乎一致。分子轨道和电荷密度研究表明,体系存在离域的π分子轨道,解释了基态Ge₆Li₆团簇NICS（1）有较大值的计算结果。为了方便以后与实验结果的比较和进一步研究,本文还给出了基态Ge₆Li₆团簇的光谱性质。此外,通过对化学反应过程中反应热和分子轨道对称性守恒定律的分析,本文提出了一个可能合成基态Ge₆Li₆团簇的反应路径。2.环和纳米管径向呼吸振动模式的一个简单理论模型运用密度泛函理论详细地研究了（MgO）_n和（BeO）_n（n=3-10）纳米环团簇的径向呼吸振动模。结果表明,大直径纳米环的径向呼吸振动频率正比于环直径的倒数,然而,随着环直径的减小,键长的变化将导致径向呼吸振动的频率与直径的关系偏离上述线性行为;当环直径减小到一定程度时,即环直径倒数的高阶项对频率的影响不可忽略时,直径倒数的三次方修正和键长的变化将导致径向呼吸振动的频率随环直径的变化关系更加显著地偏离线性行为。本文从化学键的角度出发,利用了径向呼吸振动的谐振子模型和弹簧的串并联思想,提出了环径向呼吸振动的一个简单理论模型,很好地解释了纳米环径向呼吸振动频率与直径的关系;并将此模型推广到纳米管情况,成功地说明了碳纳米管径向呼吸振动频率随纳米管直径的变化关系。3.（MgO）_n和（BeO）_n（n=2-9）纳米环的几何结构、电子性质和芳香性利用密度泛函理论研究了（MgO）_n和（BeO）_n（n=2-9）纳米环团簇的几何结构、能量、分子轨道、电荷密度以及芳香性等性质。计算结果表明,（MgO）_n和（Beo）_n（n=2-9）团簇的最高占据分子轨道都表现出奇偶振荡现象,该种奇偶振荡可以认为是由结构的不同对称性导致的。NICS分析表明n=2的团簇是芳香的,n≥3的团簇是无芳香性的。