倒立摆是一个典型的多变量、非线性、强耦合的自然不稳定系统。本文以二级倒立摆模型为研究对象。本文阐述了倒立摆系统控制算法的研究发展过程和现状，采用拉格朗日方程推导数学模型，并对系统的可控性可观性以及控制的难易程度进行了分析。本文主要研究倒立摆系统的现代控制方法以及智能控制方法，用LQR最优控制方法、模糊控制理论设计了控制器。具体内容有以下几点：第一，运用LQR最优控制方法设计融合函数减少模糊控制器的输入变量维数，成功解决了信息爆炸问题，利用利用专家知识设计Mamdani型模糊控制器的隶属度函数和模糊规则,通过MATLAB及SIMULINK仿真两个控制器，分析并指出两种方法的优缺点，仿真结果表明：智能控制策略不仅能满足非线性系统的控制要求，而且能明显改善控制指标，整个系统具有更好的动态特性。第二，利用阙值函数改变量化因子和比例因子，提高了控制精度。第三，设计了两种形式的论域伸缩因子，实现了变论域模糊控制，取得了较好的仿真控制效果。第四，设计了一种并联的模糊控制器，增强对小车位移的控制。第五，设计了一种新型的、更为简单的模糊控制器，达到了与mamdani型模糊控制器一致的控制效果。最后，结论部分对本课题的意义、目的和工作内容进行总结。