自计算机断层成像技术(Computed Tomography,CT)投入到临床诊断应用中以后,以其高分辨率、高灵敏度、多层面扫描等优越性,发挥了较传统X射线机检查更大的临床价值。锥形束CT(Cone Beam Computed Tomography, CBCT)是20本世纪末开始应用于临床的一种新型CT技术。它采用锥形束X射线配合平板探测器,围绕患者感兴趣部位旋转扫描,通过计算机系统重建图像并显示,具有成像时间短,辐射剂量低等特点。由于CBCT能从三维的角度来显示病变组织和正常组织结构,避免了二维平片固有的缺陷,如成像部位组织结构的影像重叠等,所以CBCT在临床中得到了广泛的应用。CBCT图像重建一直是放射成像领域中的热点话题。在临床应用中,一方面,为了使医生及时发现病人身体内的微小病变,提高疾病诊断的正确率,需要通过CBCT获取清晰无伪影、无误差的优质图像,导致患者接受的X射线辐射剂量大幅度增长；另一方面,加大X射线辐射剂量会对人体生殖系统、神经系统和免疫系统造成直接伤害,是心血管疾病、糖尿病、癌突变的主要诱发因素之一,并可直接影响未成年人的身体组织与骨骼的发育,引起视力、记忆力下降和肝脏造血功能下降,严重者可导致视网膜脱落。因此,鉴于CBCT中X射线辐射剂量高低的优劣势,需要平衡两者的关系,即在保证图像质量的同时,尽可能降低扫描辐射剂量。降低扫描辐射剂量的方法主要有硬件技术、扫描技术和图像重建技术。硬件技术包括通过降低管电流强度、曝光参数等；扫描技术包括扫描时间、扫描方式等；图像重建技术指改进现有图像重建算法。本文主要探讨和研究CBCT图像重建技术。CBCT图像重建算法主要分为解析重建算法和迭代重建算法。解析重建算法主要以基于滤波反投影(Filtered Back Projection,FBP)算法的FDK算法为主。FBP算法适用于平行束和扇形束图像重建,探测器为一维探测器。此算法的实现流程包括：第一步,求出投影数据的一维傅里叶变换;第二步,对傅里叶变换后的数据乘以斜坡滤波器的传递函数；第三步,对第二步中的结果进行一维傅里叶反变换得到最终的重建图像。FDK算法实际上是二维FBP算法的三维扩展,适用于锥形束图像、平板探测器重建,其算法实现流程包括：第一步,利用余弦函数对投影数据进行加权；第二步,对不同角度的投影数据进行水平方向上的一维滤波；第三步,沿X射线方向进行三维反投影。解析重建算法的优点是方法简单、重建时间快,可以利用完整的投影数据重建出高质量的图像,但是当投影数据出现缺失时,解析算法重建图像的质量明显下降。在CBCT实际扫描中,图像扫描区域(Scan Field of View, SFOV)通过X射线源和平板探测器尺寸确定,由于平板探测器成本高,同时为了降低病人所受的X射线辐射剂量,所以平板探测器尺寸有限,因此采用传统的扫描几何结构所覆盖的视野有限,往往不能够完全覆盖待扫描区域。当患者过度肥胖、技师未能精确摆位或者病人移动时,X射线束不足以覆盖患者的全部待扫描区域,部分超出SFOV以外,导致投影数据存在缺失。直接采用传统解析重建算法进行重建,会造成重建图像出现截断伪影,表现为亮圈伪影和亮斑伪影,重建图像的质量明显下降,影响医生对检查区域的判断。亮圈伪影是因为平板探测器宽度有限,导致两侧投影数据存在缺失,重建出来的部分中间断层图像在SFOV周围会存在亮圈伪影,降低重建图像质量。为了解决这一问题,Ohnesorge等提出镜像投影算法,其算法实现流程包括：第一步,寻找被截断的投影数据边界值2倍的位置,边界与此位置的距离为需要补充的投影数据的长度；第二步,以边界值为中心利用镜像投影算法补充投影数据；第三步,投影数据补充完成后通过正弦函数或者余弦函数进行修正；第四步,通过FDK算法获得重建图像。此算法可以较好地去除亮圈伪影,但是由于截断的投影数据边界值2倍的位置是个未知数,导致部分重建图像未能有效地去除亮圈伪影。亮斑伪影是由于平板探测器高度有限或者物体在高度上过长,导致投影数据在高度上存在缺失。使用传统的FDK算法重建出来的三维图像,在顶部和底部的部分断层图像中会出现图像结构不完整或者亮度差异,形成中心亮斑,即亮斑伪影。为解决亮斑伪影,Grass等提出了混合重建技术(Hybrid Reconstruction Techniques,HRT),其原理是在传统的解析重建算法中,针对投影数据冗余区域进行加权处理,保证处理后投影数据的平滑连续及反投影系数的归一化。但是,重建精度与投影数据冗余区域长度密切相关,并且重建出来的图像在周围会有部分条状伪影,外围会有一层暗圈,将会影响图像质量。迭代重建算法主要分为代数迭代重建算法和统计迭代重建算法。代数迭代重建算法主要分为代数重建算法(Algebraic Reconstruction Technique, ART)和联合代数重建算法(Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique,SART)。代数迭代重建算法的主要思想是按照假设图像获得的投影信息与实际检测到的投影信息进行对比,进而进行校正以求出新的图像。统计迭代重建算法主要为最大似然期望值最大算法(Maximum Likelihood Expectation Maximization, MLEM),其主要思想是通过使用泊松噪声模型作为目标函数,求解得到重建图像。当对投影数据进行稀疏采样时,虽然ART、SART、MLEM算法可以重建出比FBP算法质量较好的图像,但其消耗时间长,并且图像质量仍然无法满足临床要求。2006年,Sidky等提出了基于全变差(Total Variation,TV)正则化约束的算法,即ART-TV算法,其原理是：利用图像的稀疏性作为图像的先验信息,通过约束求解空间,从而改善图像重建质量,在稀疏角度重建条件下取得了较好的结果。2008年,Chen等人为了进一步提高图像质量并减少病人的辐射剂量,提出了基于先验图像的压缩感知(Prior Image Constrained Compressed Sensing,PICCS)算法。该算法是将同一个病人或者不同病人之前在相同部位、使用相同扫描参数得到的高质量图像作为先验图像,使用此先验图像作为约束条件重建图像。PICCS算法在先验图像与待重建图像几何结构比较吻合的情况下可以得到较好的重建图像,但是当先验图像与待重建图像几何结构存在位置偏差或者图像内部结构出现差异时,重建图像将会出现伪影,导致重建图像质量下降。针对以上问题,本文进行了初步的探讨与研究。第一章和第二章主要简述了本文研究的背景意义并回顾了CBCT设备的组成以及CBCT图像重建的基础知识,学习并实现解析重建算法和迭代重建算法的主流算法,并对两者的优缺点进行了比较和分析。第三章,研究了CBCT投影数据缺失所导致的截断伪影去除方法。针对亮斑伪影,提出了权重重建算法。其主要步骤为：第一步,对投影数据进行滤波；第二步,在FDK算法反投影的过程中,计算每个重建点被反投影的次数；第三步,对第一步重建的图像进行权重系数分配得到最终的重建图像。采用Shepp-Logan体模和牙科体模投影数据进行图像重建,实验结果表明,该算法与HRT算法相比,不仅可以有效地将亮斑伪影去除,得到高质量的重建图像,而且实现算法简单。针对亮圈伪影,改进并实现了一种自动镜像投影重建算法。第一步,通过镜像投影方法对每个角度下的每一行投影数据进行补充,具体补充数目通过本文提出的公式自动获得；第二步,利用正弦函数或者余弦函数对补充投影数据进行矫正；第三步,通过FDK算法重建图像。采用Shepp-Logan体模和牙科体模投影数据进行图像重建,实验结果表明,该算法可以有效的消除亮圈伪影。第四章,针对PICCS方法的缺点,改进并实现了一种新的先验图像约束的全变差正则化算法,可以消除当先验图像与待重建图像几何结构存在位置偏差或者内部结构存在差异时重建图像出现的伪影,保证图像质量的同时减少病人辐射剂量。其具体方法步骤为：第一步,选择与待重建图像结构相似的先验图像,将先验图像中各种均匀介质的像素平均值作为先验信息；第二步,对投影数据进行ART算法重建,并加入非负约束,得到中间图像；第三步,将先验信息融入到基于全变差的最小化目标函数中,对中间图像进行优化；第四步,循环执行第二步和第三步,直到满足收敛准则。采用Shepp-Logan体模和牙科体模投影数据进行仿真重建,实验结果表明,该算法和ART-TV、PICCS算法相比,信噪比更高,收敛性更快,图像质量更优。本文对现有解析重建算法和迭代重建算法中存在的问题进行研究,通过改进并实现新的算法,可以较好地解决相应问题。由于本文只是进行了初步研究,新的算法未能通过大量的临床数据验证,有必要进行更深一步的研究。