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层析成像技术广泛应用于无损检测、超视距雷达成像等领域。图像重建是层析成像的核心,虽然发展了很多年,但随着新应用和新需求的层出不穷,图像重建算法面临着许多不足,其中稀疏采样背景下的图像重建问题,由于求解的不适定性在学术界受到广泛关注。一方面,新的理论例如压缩感知等被引入,通过对图像进行稀疏化表示获得图像特征值,然后在迭代过程中去除噪声逼近原始图像。另一方面,一些经典图像重建算法与神经网络等人工智能方法相结合,力图为欠采样重建图像与全采样图像建立映射关系,但是由于欠采样导致恢复投影数据或者修复重建面临很多困难,因此本文针对这一问题展开研究,主要研究工作和创新点可以被概括为如下:(1)提出了一种基于非局部先验约束的PGS-MTGV图像重建算法。针对广义全变分模型重建图像时不能充分利用图像本身结构自相似性的缺点,为了提升稀疏采样背景下的图像重建质量,首先构建了一种非局部约束下的图像重建模型,该模型引入了变化域非局部自相似性作为图像重建的先验信息,同时在八邻域空间计算多方向的广义全变分正则化约束;其次,通过增广拉格朗日算法对模型去约束化,并推导出基于改进广义全变分的模型求解方法。最后,基于上述研究进一步提出图像重建算法,算法在迭代中首先根据非局部信息修正先验图像,然后对改进的模型进行求解得到重建图像。实验结果表明,所提出的PGS-MTGV图像重建算法可以有效的去除图像中的伪影,满足稀疏采样情形下对图像重建质量的要求。(2)提出了一种基于混合正则化模型的AWAT重建算法。首先针对TV正则化图像重建算法在欠采样环境中容易对噪声敏感且出现伪影的问题,建立了一种结合离散小波和TV的双正则化自适应加权图像重建模型;然后,基于该模型提出了一种自适应加权迭代重建算法。该算法在每次迭代中首先通过阈值收缩方法依次计算TV正则项、小波系数先验项和噪声项;其次更新待重建图像;最后为了进一步提升重建图像的质量,引入迭代支集检测方法,对小波系数计算其自适应权重,降低了重建算法对投影数据量的要求。实验结果表明,AWAT算法在时间效率和重建质量上相比于LSQR-STF、L1TV等算法能够获得更好的综合表现。