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本论文主要以年龄结构扩散传染病模型为背景,在此模型基础上分别引入随机项Brown运动和Poisson过程,从而建立了两种年龄结构随机扩散传染病模型.同时将POD降维有限元方法应用于以上三种不同的传染病模型,分别构建模型的POD降维有限元格式,并且分析各模型POD降维有限元解的误差估计.通过数值算例验证POD降维有限元方法的有效性,计算结果表明在误差允许范围内,POD降维有限元方法与传统有限元方法相比,能够降低计算复杂度,从而节省时间,节约内存.文章主要内容如下：(1)引入经典的年龄结构扩散传染病模型,将POD基应用于该模型传统有限元格式,在保证误差足够小的情况下,得到模型的POD降维有限元格式.根据离散Gronwall引理和一些基本不等式等对POD降维有限元格式和传统有限元格式的解作误差分析,最后利用具体的数值算例,对所得理论结果进行验证.(2)把随机因素Brown运动考虑到年龄结构扩散传染病模型,得到了带Brown运动的年龄结构随机扩散传染病模型.应用POD降维有限元方法建立了该模型方程的POD降维有限元格式,基于Burkholder-Davis-Gundy不等式、离散Gronwall引理和Cauchy-Schwarz不等式等对模型的POD降维有限元解与通常有限元解作了误差分析,并用数值例子进行了计算模拟验证论文所得理论方法的有效性.(3)把突发性的灾难(例如,海啸、地震和其他的地质灾害等)考虑到年龄结构扩散传染病模型中,建立带Poisson跳的年龄结构随机扩散传染病模型.在对模型的数值方法研究中,应用POD降维有限元方法得到模型简化的POD降维有限元格式.根据Gronwall定理和随机分析不等式对模型POD降维有限元数值解和通常有限元数值解作了误差分析,引入数值例子进行了计算模拟,验证理论结果的正确性.