随着摩尔定律失效、物联网时代的到来,人们不断的在尝试新型半导体器件及其应用。如果要使用新型半导体器件进行芯片设计,器件建模则是绕不开的话题。传统的基于物理的半导体器件模型,如伯克利开发的BSIM3模型等,虽然具有低误差,可移植,数值稳定性高等优点,但其也具有开发周期长,人力成本高等缺点。对于不断发展更新,层出不穷的新型半导体材料而言,花费巨大的人力物力成本进行物理建模是一项高风险且不现实的选择。在这样的半导体建模场景和需求下,利用统计建模方法为新型半导体材料建模便成为与物理建模并行的另一种可行方案。半导体器件建模主要涉及的是曲线拟合任务,如半导体器件的特性曲线和性能曲线。半导体器件建模中的曲线拟合由于曲线复杂的高度非线性等特点使得现在的曲线拟合模型如线性回归模型,LASSO模型等不能完全表达出器件本身的非线性。有理分式回归因有理分式天然的非线性而成为一个很有潜力的高度非线性曲线拟合模型。因此本文基于有理分式回归提出了一组适用于半导体器件建模的多变量有理分式回归模型(Multivariate Rational Regression)。该组模型具有高度非线性表达能力,它根据测量得到的数据点,使用SK迭代与线性拟合方法,对半导体器件进行精确建模。我们给出了单极点MRR、双极点MRR以及双极点MRR的变体三种模型供半导体器件建模使用,双极点MRR模型和双极点MRR模型的变体是单极点MRR模型的高维形式。三种MRR模型各有其应用场景且在计算复杂度相近的情况下均比线性回归模型在拟合半导体器件特性曲线任务中有几个数量级的提升。我们也将三种MRR模型用于拟合碳纳米管(CNT),鳍式场效应晶体管(Fin-FET),石墨烯晶体管(GFET)和低噪声放大器(LNA)性能曲线。实验表明MRR模型均能很好地进行半导体器件建模。本文还讨论了MRR模型训练中稀疏数据的处理方法,基函数的选择等问题。