近年来,横跨物理、化学、材料、生物等多个学科的活性系统受到了大家的广泛关注。活性物质广泛地存在于自然界的各个尺度中,从微观的细菌,到介观的Janus胶粒,再到宏观的鱼群和鸟群等。活性物质系统由于其远离平衡的特性,往往会表现出区别于非活性系统的奇特动力学行为,例如涡旋结构、动力学手性、涌动行为等。特别地,作为活性系统丰富动力学行为的一个典型代表,纯排斥相互作用的活性粒子能够自发地形成相分离。这种单纯由活性所导致的相分离便是众所周知的motility-induced phase separation（MIPS）,也是科研人员所聚焦的前沿问题之一。目前对于MIPS动力学现象的研究已经有了一定的积累,但是其内在的相变机制还需要我们进行深入地探索。本文基于分子动力学的数值模拟和GPU大规模并行的计算手段,结合理论推导与分析,对活性系统的非平衡相变行为进行了一系列的理论研究,主要论述了以下几个工作:活性系统非平衡相变动力学受惯性效应的影响,活性系统非平衡相变的重入现象以及活性系统非平衡相变的动力学和热力学机制。·活性系统非平衡相变动力学受惯性效应的影响MIPS是一个非常重要的科学问题并且被广泛地研究于过阻尼系统中,然而惯性效应对MIPS动力学产生的影响却缺乏深入的探究。我们通过数值模拟发现,欠阻尼活性粒子系统在高粒子密度的情况下会经历一种类似成核行为的相变过程,不同于过阻尼活性粒子系统所经历的旋节线分解过程。换言之,惯性效应使得活性系统的相变行为从连续的类二级相变变成不连续的一级相变。进一步的研究表明,这种奇特的相变动力学是由于“活性促使粒子聚集”与“惯性抑制团簇密度增加”这两个效应之间的竞争所引起的。更多的计算表明,即使惯性在很小的情况下,这种不连续的相变行为依旧存在。我们的发现突出了惯性效应对于MIPS动力学影响的重要性,并且为理解MIPS的本质开辟了一个新的视角。·活性系统非平衡相变的重入现象之前的文章表明,由纯排斥相互作用的活性布朗粒子所组成的系统在活性越大时越容易形成相分离,其中活性往往被认为是起到一个类似有效相互吸引的作用,从而促使相分离的形成。然而我们发现,即使是均相的活性粒子系统,当粒子活性大到一定程度后,系统会从MIPS重新进入单相,呈现出了一种奇特的重入现象。我们发展了“动力学模型”方法,发现“活性促进粒子聚集”与“活性加剧单粒子有效扩散”这两个效应之间的竞争导致了 MIPS的重入现象。进一步研究表明,粒子间的相互作用势越“软”,活性导致的扩散效应就会越强,MIPS的重入现象就会变得更加显著。我们的发现强调了活性在MIPS中扮演的独一无二的角色,对于理解平衡系统和非平衡系统之间的本质差异提供了更加深刻的见解。·活性系统非平衡相变的动力学和热力学机制为了探究MIPS内在的动力学和热力学机制,我们应用非平衡势场和流场的理论方法进行了分析研究。结果发现,活性略低于相分离阈值的系统在密度-能量相空间中的非平衡势场仅有一个势阱,其内部的流场可以明显地分成两个方向相反的部分,对势阱起到了“撕裂”作用。进一步研究表明,局域流场的贡献在相分离的活性阈值处存在一个极大值,证明了非平衡流场是MIPS内在的动力学机制。更多的计算表明,系统的熵产生在相分离阈值处存在着一个拐点,意味着活性系统的热力学在系统形成相分离时产生了一个突变。我们的发现通过非平衡势场和流场的方法和视角揭示了 MIPS内在的动力学和热力学机制,不仅仅加深了对MIPS本质物理图像的理解,还为MIPS的研究开辟了一种新的方法和途径。此外,本文还对非平衡系统中手性粒子分离的相关问题进行了研究。一是发现了周期势场中外噪声可以诱导手性粒子的1 00%分离,甚至可以操控手性粒子的运动方向。其内在的机理可以通过非平衡势场和流场的理论方法以及噪声诱导的路径转变来进行理解。我们的分离方法为将来微观、介观尺度下手性结构的可调控分离的理论和实验研究都提供了一个全新的视角和一个可行的方案。二是发现了无序超均一的障碍环境可以增强动力学手性粒子的分离,使得分离效率达到最佳。进一步研究表明,这种现象是由于“有利于分离的粒子-障碍碰撞”和“不利于分离的障碍导致粒子受陷”这两个效应之间的竞争所引起的。我们的发现不仅仅给手性分离提供了一种新的方法,而且为无序超均一结构在活性系统中的理论与实际应用提供了一个全新的展望。